陕西省咸阳市杨陵中学高三数学理月考试题含解析.docx

陕西省咸阳市杨陵中学高三数学理月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知公比为的等比数列的前项和为，则下列结论中： （1）成等比数列； （2）； （3） 正确的结论为? ? （?? ） （）（1）（2）．???? （）（1）（3）．??? （）（2）（3）．????? （）（1）（2）（3）． 参考答案： C 2. 设i是虚数单位，复数（a∈R）的实部与虚部相等，则a=（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 参考答案： B 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数，又已知复数（a∈R）的实部与虚部相等，即可解得a的值． 【解答】解：∵=， 又复数（a∈R）的实部与虚部相等， ∴，解得a=0． 故选：B． 3. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（??? ） 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A．???????? B．??????????? C．3???????????? D． 参考答案： 【解析】本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算。 ? 答案：B 4. 下列四个函数：①②③④，其中是偶函数，又在区间（0，1）内增的函数的个数是????????????????????????? (???? )? ??? A．0????????????? B．1????????????? C．2????????????? D．3 参考答案： C 5. 下列说法： ①命题“存在，使”的否定是“对任意的”； ②若回归直线方程为， x∈{1,5,7,13,19}，则=58.5； ③设函数，则对于任意实数和， ＜0是 )＜0的充要条件； ④“若”类比推出“若” 其中正确的个数是（???? ） ??? A．1????? ????????? B．2? ????? ????????C．3? ????????? ??????D．4 ? 参考答案： C 略 6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ? A.???? B. 3π???? C.????? D.6π 参考答案： B 根据三视图知几何体的下面是一个圆柱，上面是圆柱的一半，所以 ．故应选B． ? 7. 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（? ） （A）???????????????? （B） （C）???????????????? （D） 参考答案： A 由三视图可知，该几何体是一个正四棱柱挖去一个圆锥，正四棱柱的体积为，圆锥的体积为，所以该几何体的体积为，选A. 8. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为??? 　　A．15，5，25　???? B．15，15，15??? ???C．10，5，30　　　D．15，10，20 参考答案： D 9. 点到抛物线准线的距离为2，则的值为（?? ） A． B． C．或 D．或 参考答案： C 10. （?? ） A．????????? B．??????? C．1?????? D． 参考答案： D ，故选D. ? 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1a2=35，a1a3=45，则S10=　　． 参考答案： 140 【考点】等差数列的前n项和． 【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出． 【解答】解：设各项均为正数的等差数列{an}的公差为d＞0，∵a1a2=35，a1a3=45， ∴a1（a1+d）=35，a1（a1+2d）=45， 解得a1=5，d=2． 则S10=10×5+=140． 故答案为：140． 12. 设若对于任意的都有满足方程这时所取值构成的集合为（????? ）。 参考答案： ≥ 13. 函数在区间上是减函数,则的最大值为________． 参考答案： 略 14. 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为????????? ． 参考答案： 由曲线的解析式可得：，令可得：(舍去负根)， 且当时，， 则原问题转化为求解点与直线的距离， 即：， 综上可得：点到直线的最小距离是. ? 15. 在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为_______. 参考答案： 略 16. 若函数f(x)=(x2+a)lnx的值域为[0,+∞)，则a=?? ▲? ?? ． 参考答案： -1 略 17. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为????? ． 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72