陕西省咸阳市尧山中学2021-2022学年高三数学文测试题含解析.docx

陕西省咸阳市尧山中学2021-2022学年高三数学文测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在△ABC中，若a、b、c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A－C）＝1，则有 A．a、c、b成等比数列??? B．a、c、b成等差数列 C．a、b、c成等差数列 D．a、b、c成等比数列 参考答案： D 2. 已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为(???? ) A．+2 B．+1 C．+1 D．+1 参考答案： D 【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质． 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】求出抛物线与双曲线的焦点坐标，将其代入双曲线方程求出A的坐标，将A代入抛物线方程求出双曲线的三参数a，b，c的关系，则双曲线的渐近线的斜率可求． 【解答】解：抛物线的焦点坐标为（，0）；双曲线的焦点坐标为（c，0）， ∴p=2c， ∵点A 是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴， 将x=c代入双曲线方程得到 A（c，）， 将A的坐标代入抛物线方程得到=2pc，即4a4+4a2b2﹣b4=0． 解得， ∴，解得：． 故选：D． 【点评】本题考查由圆锥曲线的方程求焦点坐标、考查双曲线中三参数的关系及由双曲线方程求双曲线的离心率，是中档题． 3. 已知向量=（λ，1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 参考答案： C 【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】先根据已知条件得到，带入向量的坐标，然后根据向量坐标求其长度并带入即可． 【解答】解：由得： ； 带入向量的坐标便得到： |（2λ+2，2）|2=|（﹣2，0）|2； ∴（2λ+2）2+4=4； ∴解得λ=﹣1． 故选C． 【点评】考查向量坐标的加法与减法运算，根据向量的坐标能求其长度． 4. 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门.则不同的分配方案有??????????? （???? ） （A） 36种???????????? （B）38种?????????????? （C）108种??????????????? （D） 114种 参考答案： A 略 5. 将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，可以有一个或者多个盒子空着的放法种数为 ?????? A．96????????????????????? B．36?????????????????????? C．64????????????????????? D．81 参考答案： D 略 6. 已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+2）=f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=sinx，若函数g（x）=f（x）﹣loga|x|至少6个零点，则a的取值范围是(???? ) A．（0，]∪（5，+∞） B．（0，）∪[5，+∞） C．（，]∪（5，7） D．（，）∪[5，7） 参考答案： A 【考点】函数零点的判定定理． 【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用． 【分析】分a＞1与0＜a＜1讨论，结合题意作两个函数的图象，利用数形结合求解即可． 【解答】解：当a＞1时，作函数f（x）与函数y=loga|x|的图象如下， ， 结合图象可知， ， 故a＞5； 当0＜a＜1时，作函数f（x）与函数y=loga|x|的图象如下， ， 结合图象可知， ， 故0＜a≤． 故选A． 【点评】本题考查了函数的图象的作法及应用，同时考查了分类讨论的思想应用． 7. 已知,且成等比数列，则的最小值是 A. 1??? B. ????? C. ???? D. ? 参考答案： C 【知识点】等比数列的性质 解析：因为成等比数列,则 由,则所以当且仅当时取等号,所以,的最小值是,故选C. 【思路点拨】依题意成等比数列，可得，再利用对数的运算法则结合基本不等式，即可求出xy的最小值． ? 8. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,若的一个对称中心是，则的一个可能取值是 （A）?? （B）? （C） （D） 参考答案： D 9. 某商场在今年端午节的促销活动中，对6月2日9时至14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知 9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为 ??? A．8万元??? B．10万元 C．12万元??? D．15万元 参考答案： C【知识点】用样本估计总体I2 由频率分布直方图得0.4÷0.1=4∴11时至12时的销售额为3×4=12