2021-2022学年湖南省常德市新安镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析.docx

2021-2022学年湖南省常德市新安镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 圆心为，半径为的圆的标准方程为????????????????????????? (????? ) A. ???????? B. ? C. ?????? D. 参考答案： C 2. 设函数y=f(x)为R上的可导函数,当x 时, ,则关于x的方程的根的个数为 ?? A．0 B．1 C．2 D．0或2 参考答案： A 3. 已知函数在处的导数为l，则（??? ） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 参考答案： B 【分析】 根据导数的定义可得到， ，然后把原式等价变形可得结果. 【详解】因为，且函数在处的导数为l，所以，故选B. 【点睛】本题主要考查导数的定义及计算，较基础. 4. △ABC中，，，则△ABC一定是（??? ） A? 锐角三角形??? B? 钝角三角形?? C? 等腰三角形???? D? 等边三角形 参考答案： D 略 5. 已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，下列命题正确的是(　　)： Ａ．若 Ｂ.若 Ｃ.若 Ｄ.若 参考答案： C 6. 10个人排队，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻的排法 A. 种 B. －种 C. 种 D. 种 参考答案： C 【分析】 不相邻问题采用“插空法”. 【详解】解：∵10个人排成一排，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻排成一排， ∴采用插空法来解， 另外六人，有种结果，再在排列好的六人的七个空档里，排列甲、乙、丙、丁， 有种结果， 根据分步计数原理知共有?， 故选：C． 【点睛】本题考查排列组合及简单计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采用插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空档，排列不相邻的元素． 7. 已知函数对任意，都有的图象关于(1,0)对称，且则 A. 0 B. －4 C. －8 D. －16 参考答案： B 试题分析：函数对任意，都有, ,因此函数的周期，把的图象向左平移1个单位的的图象关于对称，因此函数为奇函数， ，因此答案为B. 考点：1、函数的周期性；2、函数图象平移；3、函数奇偶性的应用. 8. 某中学在高三上学期期末考试中，理科学生的数学成绩，若已知，则从该校理科生中任选一名学生，他的数学成绩大于120分的概率为　　 A. 0.86 B. 0.64 C. 0.36 D. 0.14 参考答案： D 【分析】 由已知求得，再由，得，再由得答案． 【详解】因为学生成绩服从正态分布，所以， 因为，故 ， 所以， 故选：D． 【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题． 9. 点（-1，2）关于直线的对称点的坐标是（?? ） A．? ??? ? B． ????? C． ????? D． 参考答案： D 略 10. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 A．??? B．??? C． ??? D． 参考答案： C 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=??????????? . 参考答案： 8 12. 设p：|4x﹣3|≤1；q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是　　． 参考答案： 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】解绝对值不等式|4x﹣3|≤1，我们可以求出满足命题p的x的取值范围，解二次不等式（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，我们可求出满足命题q的x的取值范围，根据p是q的充分不必要条件，结合充要条件的定义，我们可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围． 【解答】解：命题p：|4x﹣3|≤1，即≤x≤1 命题q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，即a≤x≤a+1 ∵p是q的充分不必要条件， ∴ 解得0≤a≤ 故答案为： 【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中分别求出满足命题p和命题q的x的取值范围，是解答本题的关键． 13. 函数f(x)＝(x2－2)(x2－3x＋2)的零点为________． 参考答案： 14. 若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程： ① ；②；③；④ 对应的曲线中不存在“自公切线”的有_____________ 参考答案： ①④ 15. 正方体的对角线与棱所在直线所?? 成角的余弦值为???????? 参考答案： 略 16. 定义域为R的函数，若关于的函数 有5个不同的零点，则 ▲?