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第9单元静电场（一） 一选择题 [C]1.一带电体可作为点电荷办理的条件是 电荷必须呈球形散布。 带电体的线度很小。 带电体的线度与其余相关长度相比可忽略不计。 电量很小。 [C]2．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑ ，则可肯定： qi=0 高斯面上各点场强均为零。 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。 穿过整个高斯面的电通量为零。 以上说法都不对。 ［D］3．两个同心平均带电球面，半径分别为R 和R(R a <R),所带电量分别为 a b b Qa和Qb，设某点与球心相距 r,当Ra< r<Rb时，该点的电场强度的大小为： (A) (C)  1 Qa Qb 4 0 r2 1 Qa Qb ) 4 ( Rb2 0 r2  (B) (D)  1 QaQb 40 r2 Qa40r2 [D]4. 如下图，两个“无限长”的、半径分别为 R1和R2的共轴圆柱面平均带电，轴 线方向单位长度上的带电量分别为λ 1和λ2，则在内圆柱面里面、 距离轴 线为r处的P点的电场强度大小 R1 2 1 R2Or P (A) 1 2 (B) 1 2 2 0r 20R1 20R2 (C) 1 (D) 0 4 0R1 [D]5．图示为一拥有球对称性散布的静电场的 E～r关系曲线，请指出该静电场是由下 列 哪一种带电体产生的。 半径为R的平均带电球面。 半径为R的平均带电球体。 半径为R、电荷体密度ρ=Ar(A为常数)的非平均带电球体。 半径为R、电荷体密度ρ=A/r(A为常数)的非平均带电球体。 填空题 1．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 __各点电荷在该占独自产生的电场强度的矢量和__,这称为场强叠加原理。 2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于单位正电荷在该点受到的电场力___。 3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ>0）及-2δ，如下图， 试写出各地区的电场强度E。 Ⅰ区E的大小 ， 方向 向右 /20 。 2 2 0 /20 Ⅱ区 E的大小 3 ， 方向 向右 2/2 0 2/20 2 。 0 I II III Ⅲ区E的大小 2 ， 方向 向左 。 0 4．如下图，一点电荷 q位于正立方体的 A角上，则经过侧面 abcd的电通量Φe= q 。 24 0 5．真空中一半径为R的平均带电球面，总电量为Q（Q>0）。今在球面上挖去特别小块的面 积S（连同电荷），且假定不影响原来的电荷散布，则挖去S后球心处电场强度的大小E ＝ QS/(16 2 0R4) 。其方向为由球心 O点指向S 6.把一个平均带电量+Q的球形肥皂泡由半径 r1吹胀到 r2，则半径为R(r1Rr2 的高 斯球面上任一点的场强大小E由____ q/(4 0r 2) ____变为_________0_______. 三计算题 1．一段半径为 a 的细圆弧，对圆心的张角为 θ 0，其上平均散布有正电荷 ，如下图，试 y q qdq d 以a, q,θ0表示出圆心O处的电场强度。 解：成立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元dq q dl， a 0 电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为： 方向如下图。将dE分解， 由对称性剖析可知，Ex dEx 0 圆心O处的电场强度E Eyj q sin 0j 20a2 0 2 2.有一无限长平均带正电的细棒 L，电荷线密度为λ，在它旁边放一平均带电的细棒 AB， 长为l，电荷线密度也为λ，且 AB与L垂直共面，A端距L为a，如下图。求 AB所受的 电场力。 解：在棒AB上选线元dx,其上所带电量为 无限长带电棒L在电荷元处产生的电场强度为 则电荷元所受的电场力为 dx dFEdq 2 0x al 2 dx 2 a b F 2 0x 20 ln a a 一半径为R的带电球体，其电荷体密度为 求：(1)带电体的总电量；(2)球内、外各点的电场强度。 解：(1) 怎样选择dV?其原则是在dV内，能够认为是平均的。由于题目所给带电球体的 拥有球对称性，半径相同的地方  即相同，因此，我们选半径为  r  ，厚度为  dr  的 很薄的一层球壳作为体积元，于是 所以 球面对称的电荷散布产生的场也拥有球对称性，所以为求球面任一点的电场，在球 内做一半径为r的球形高斯面，如右图所示，由高斯定理，由于高斯面上E的大小处处 相等，所以 对于球面外任一点，过该点，选一半径为r的同心球面，如右图所示，则由高斯定理 得方向沿半径向外 第10单元静电场（二） 一选择题 [D]1．对于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的选项是： A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 C）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 D）电势值的正负取决于电势零点的选用 [B]2.在