2021-2022学年山西省太原市广播电视大学附属中学高三数学理模拟试题含解析.docx

2021-2022学年山西省太原市广播电视大学附属中学高三数学理模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数，其中为实数，若对任意恒成立，且，则的单调递增区间是???? A．???? B．?? C． ?? D． 参考答案： C 2. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （A）向左平移个长度单位?????????????? （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位?????????????? （D）向右平移个长度单位 参考答案： B 3. ，若，则的值为(?? ) A．???????? B．???????? C．?????????? D．或? 参考答案： C 4. 当时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（?? ） A．9???????? B．15?????? C. 31??????? D．63 参考答案： C 5. 设条件：，条件，则条件是条件的 A. 充要条件? ??????????????????????B.?充分不必要条件? C.?必要不充分条件 ?????????????????D.?既不充分也不必要条件 参考答案： B 6. 已知复数z=1﹣i，则=（　　） A．﹣ B． C．﹣ i D． i 参考答案： B 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】计算题；规律型；数系的扩充和复数． 【分析】直接利用复数的代数形式混合运算化简求解即可． 【解答】解：复数z=1﹣i，则===． 故选：B． 【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力． 7. 复数的虚部为 （?? ） A. 2????????? ??? B．??????? C．???????? D． 参考答案： B【知识点】复数的基本概念与运算L4 ==3-2i，则虚部为-2 【思路点拨】对复数进行化简求出虚部。 8. 复数是纯虚数，则?? ???????????????????????????? （??? ） ?????? A．???????????????? B．?????????????????????????? C．??????????????????????? D． 参考答案： D 9. 一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 参考答案： A 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r． 【解答】解：由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r， 则10﹣r+10﹣r=10cm， ∴r=10﹣5≈3cm． 故选：A． 10. 设复数，则（?? ） A. ???????? B. ????????? C. ?????????? D. ? 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为__▲_,最小值为__▲__. 参考答案： , 12. 设，是实数，若（是虚数单位），则的值是????? ． 参考答案： 13. 若，则直线与轴、轴围成的三角形的面积小于的概率为? ? ? ． 参考答案： 14. 为说明“已知，对于一切那么。”是假命题，试举一反例为??????????????????????????????????????????? 参考答案： 答案：如? 15. 如右图，它满足： ? （1）第行首尾两数均为； ? （2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是????????? . 参考答案： ． 设第行（）第2个数为，则． 从而通过累加可知，又=2，所以可知 ． 16. 如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，，则?????????????????? ． 参考答案： 17. 已知向量a，b，若（a+b）（a-b）则实数t=????????? ； 参考答案： -3??? 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. .已知函数，当时，. （1）求a的取值范围； （2）证明：. 参考答案： （1）（2）见证明 【分析】 （1）因为，所以只要每段的函数值都大于零即可. （2），由（1）所求的取值范围，可以得到： ，由绝对值三角不等式，可以得到： ，再经过运算，可以证出结论. 【详解】解：（1）. 由，，得的取值范围为. （2）. 因为，所以. 由，得. 因为，故. 【点睛】本题重点考查了证明绝对值不等式，关键是绝对值三角不等式的应用；考查了已知绝对值不等式的