高中数学 平面向量的数量积 新人教A版必修.ppt

第一页，共十五页，2022年，8月28日 2.4.1平面向量的数量积 第二页，共十五页，2022年，8月28日 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的数量积 问题1：一辆小车，在力F的作用下，从A处到B处拉动的位移为S， 那么请问力F在这个运动过程中所做的功？ （1）力F所做的功W= （2）请同学们分析公式的特点： W（功）是 量，F（力）是 量，S（位移）是 量，α是 。 ( 3 )师生共同探讨矢量乘矢量以及引出向量乘以向量。 第三页，共十五页，2022年，8月28日 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的数量积 第四页，共十五页，2022年，8月28日 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的数量积 1、数量积的概念 已知两个非零向量a 与b ，它们的夹角为θ ，我们把数量 ︱a︱·︱b︱cosθ 叫做 a与 b的数量积（或内积）， 记作：a ·b 问题2：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？ 数量积的结果是实数，线性元算的结果是向量 问题3：数量积的几何意义是什么？ 向量a的模与向量b 在向量a上的投影的乘积． 第五页，共十五页，2022年，8月28日 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的数量积 2、由数量积的定义可以得到下面几个重要结果： 第六页，共十五页，2022年，8月28日 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的数量积 3、可以验证，向量的数量积满足下面的运算律： 第七页，共十五页，2022年，8月28日 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的数量积 例1：判断下列各题正确与否： √ × × × × × × √ 第八页，共十五页，2022年，8月28日 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的数量积 第九页，共十五页，2022年，8月28日 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的数量积 第十页，共十五页，2022年，8月28日 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的数量积 第十一页，共十五页，2022年，8月28日