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初一数学_试讲教案 相交线 大家好，首先自我介绍一下，我叫XXX，来自XX 大学。我今天试讲的是有关相交线的内容。说起相交线，其实咱们在座的各位同学并不陌生，生活中许许多多有关相交线事例，比如说：包头市 区里的街道，盖楼房用的塔吊，还有就是家里的窗户等等。 要想了解有关相交线的特征，那么首先由我来想大家介绍一下与相交线相关的一些角： 邻补角：两个角有一条公共边，他们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。（注意其中的两个条件） 特别说明：1、邻补角是具有特殊关系的两个角，是两个角互补的特例，如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定互补，但是互补的两个角不一定互为邻补角。 2、一个角的补角很多，但是邻补角只有两个。 对顶角：两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角为对顶角。（注意其中的两个条件） 特别说明：1、对顶角一定相等，且成对出现，但是相等的两个角不一定是对顶角。 垂直：垂直是相交的一种特殊情况，当提到线段与线段、线段与射线、线段与直线垂直时， 是指他们所在的直线相互垂直。 1、两条直线垂直是，四个角都是直角，反过来，当两条直线相交时，有一个角是直角， 那么这两条直线就垂直。 垂线：两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。，他们的交点叫做垂足。点到直线的距离：直线外的一点到这条直线的垂线段的距离，叫做点到直线的距离。 特别说明：1、点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段。垂线段是一个几何图形。而距离 是一个数量。 2、过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 证明方法： 反证法： 假设直线 L 与直线外一点 A，过 A 有 2 条直线与 L 垂直。 作 AB⊥L，垂足为 B；作 AC⊥L，垂足为 C。 则 AB 与 AC 交于 A。又∵AB⊥L，AC⊥L ∴AB∥AC “AB 与 AC 交于 A”与“AB∥AC”矛盾，所以假设不成立。即过直线外一点,有且只有一条直线于已知直线垂直。 3、垂线段的性质：连接直线外的一点与已知直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 证明方法 由平行线一点向另一条线做无数个连线， 由平行线一点向另一条线做无数个连线， 垂线的平方 = 其他连线的平方 - 垂点与连接点线段的平方 根据直角三角形两短边平方和等于斜边平方得知平行线间垂线段最短 根据直角三角形两短边平方和等于斜边平方得知平行线间垂线段最短 “三线八角”的判定 所谓的 “三线八角”就是，两条直线被第三条直线所截，构成8 个角。这八个角中共有 4 对同位角，2 对同旁内角，2 对内错角。 同位角的特征：位于截线同一方，被截两线的同侧。呈“F”型。 内错角的特征：位于截线的两侧，被截两线直接。呈“Z”型 同旁内角的特征：位于截线的同一旁，被截两线之间。呈“U”型