21.3 实际问题第1课时 传播问题-2023-2024学年九年级数学上册随堂教学课件（人教版）.pptxVIP

传播问题21.3 实际问题与一元二次方程| 第1课时| 课堂导航什么传播问题，有什么数量关系？ 新知探究问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人? ??????12x传染源: 1第 1 轮传染后人数: 1+x ??????12x??????12x??????12x??????12x??????12x第 2 轮传染后人数: (1+x)+(1+x)x =(1+x)2??????12x??????12x??????12x????????????12x??????12x??????12x????????????12x??????12x??????12x????????????12 x??????12 x??????12 x????????????12x??????12x??????12x??????第 3 轮传染后人数: (1+x)2+(1+x)2x =(1+x)3 知识要点1传播问题数量关系：第一轮传播后的数量=传播源× (1+每次传播人数)；第二轮传播后的数量=传播源× (1+每次传播人数)2第三轮传播后的数量=传播源× (1+每次传播人数)3传播问题数量=a× (1+x)n 变式：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，若流感没有得到控制，经过几轮传播，传染的人数超过1000人？解方程，得答：经过3轮传播，传染的人数超过1000人.解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人.根据题意，得x1 = 10 ，x2 =-12(1 + x)2 = 121.(不合题意,舍去).(1 + x)3 1000.经过第3轮传播得： 问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人? 解方程，得答：平均一个人传染了10个人.解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人.根据题意，得x1 = 10 ，x2 =-12(1 + x)2 = 121.(不合题意,舍去). 主干: 1支干: x 小分支 : x2典例讲解例1 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是133，每个支干长出多少小分支?解：设每个支干长出 x 个小分支，x x x x x 典例讲解例1 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是133，每个支干长出多少小分支?解：设每个支干长出 x 个小分支，则 1 + x + x2 = 133，即 x2 + x ?132 = 0. 解得 x1 = 11，x2 = ?12 (不合题意，舍去).答：每个支干长出 11 个小分支. 典例讲解例2 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛？解：设共有 x 个班级参赛，根据题意得……1234x 典例讲解例2 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛？解：设共有 x 个班级参赛，根据题意得解得 x1＝6，x2＝?5(舍去). ∴ x＝6.答：共有 6 个班级参赛. 课堂小结实际问题步骤相同：审、设、列、解、检、答.注意：检验根的符合题意传播问题.球赛问题类型握手问题赠物问题树支问题繁殖问题 课堂练习2. 甲肝流行，传染性很强. 在一天内，一人平均能传染 x 人，若先有 2 人同时患上甲肝，经过两天传染后 128 人患上甲肝，则 x 的值为（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 7D1. 有一根月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是 73，设每个支干长出 x 个小分支，根据题意可列方程为（ ） A. 1 + x + x(1 + x) = 73 B. 1 + x + x2 = 73 C. 1 + x2 = 73 D. (1 + x)2 = 73B 3. 元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡 1980 张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有 x 名学生，那么所列方程为（ ） A. x2 = 1980 B. x(x + 1) = 1980 C. x(x - 1) = 1980 D. x(x - 1) = 1980D 4.某中学组织了一次联欢会，参会的每两个人都