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直角三角形与勾股定理练习题含参考答案 （第 3 题） 直角三角形与勾股定理 练习题含参考答案 选择题 1、(浙江杭州模拟 14)如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处.已知 AB= ,∠B=30°,则 DE的长是(). A.6B.4C. D.2 答案：B 2.（湖北崇阳县城关中学模拟）直角三角形两直角边和为 7，面积为 6，则斜边长为（ ） A.5B. C.7D. 答案：A 3 ． （ 年 杭 州 市 上 城 区 一 模 ） 梯 形 ABCD 中 AB ∥ CD ，∠ ADC +∠ BCD =90°，以 AD 、 AB 、 BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是 S 1 、 S 2 、 S 3 ， 且 S 1 + S 3 =4 S 2 ，则 CD =（） A.2.5 AB B.3 AB C.3.5 AB D.4 AB 答案：B 4．（年浙江省杭州市模 2）直角三角形两直角边和为 7，面3 83 4 3 积为 6，则斜边长为（ ） A.5B. C.7D. 答案：A 填空题 1、（年北京四中三模）如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为 5cm，则正方形 A、B、C、D 的面积和是． 答案：25cm2 2．（2010－学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为 3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为 S A ，S B ，已知 S A +S B =13，则纸片的面积是. B A C D 答案：36 3、(浙江杭州模拟 15)如图，将含 30°角的直角三角尺 ABC绕点 B 顺时针旋转 150°后得到△EBD，连结 CD.若 AB=4cm.则△BCD 的面积为 ． 答案： 4．(年宁夏银川)将一副三角尺如图所示叠放在一 起 ， 若 =14cm ， 则 阴 影 部 分 的 面 积_________cm2 ． 答案： 5.(浙江省杭州市 8 模)如图 1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四全等的直角三角形围成的，若 AC =6， BC =5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________； 23cmAB249第 2 题图 S A S B 第 4 题图 A C E D B F 30°45°图 2 A B C 图 1 A B C (第 5 题图) 答案:76 6、（年浙江杭州二模）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米，那么该古城墙的高度是米. 答案：8 7、（年浙江杭州八模）如图，小明在 A 时测得某树的影长为 3 米，B 时又测得该树的影长为 12 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____米. . 答案：6 AB PDC第 6 题图 （第 7 题） A 时 B 时 图 2 A B C 图 1 A B C 第 8 题图 8、（年浙江杭州八模）如图 1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若 AC =6，BC =5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________； 答案：76 9 9 .(浙江省杭州市党山镇中年中考数学模拟试卷)如图，将边长为 的等边△ ABC 折叠，折痕为 DE ，点 B 与点 F 重合， EF 和DF 分别交 于点 M 、 N ， DF AB ，垂足为 D ， AD＝ 1，则重叠部分的面积为. 答案： B B 组 1．（年杭州三月月考）将一副三角板按如图 1 位置摆放,使得两块三角板的直角边AC 和 MD 重合.已知 AB = AC =8cm,将△ MED 绕点 A ( M )逆时针旋转 60°后(图 2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是▲cm2 答案： 3 3?AC ?3 934 4+3 16 48?__A图2图1A(M)__BA(M)(第 1 题) 2．（年重庆江津区