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(3) 齿轮滚刀 如图8-22所示，就是用齿轮滚刀加工齿轮的情形。滚刀的形状如一开有刀口的螺旋。在啮合处滚刀螺纹的切线方向恰与轮坯的齿向相同。而滚刀在轮坯端面上的投影相当于一个齿条。滚刀转动时，一方面产生切削运动，而另一方面就相当于这个齿条在移动。所以用滚刀切制齿轮的原理与齿条插刀切制齿轮的原理基本相同。 用范成法加工齿轮时，只要刀具和被加工齿轮的模数和压力角相同，则不管被加工齿轮齿数的多少，都可以用同一把刀具来加工。而且生产率较高，所以在大批生产中多采用这种方法。 二、渐开线齿廓的根切 用范成法加工齿轮时，有时刀具的顶部将齿根处的渐开线齿廓切去一部分。这种现象称为轮齿的根切，如图8-23所示。产生严重根切的齿轮，一方面削弱了轮齿的抗弯强度；另一方面还会使齿轮传动的重合度有所降低，这对传动是十分不利的。因此应力求避免严重根切现象的产生。 1. 产生根切的原因 图8-24所示为用齿条插刀切制标准齿轮的情形，图中刀具的分度线与 第一百二十六页，共一百八十四页，2022年，8月28日 轮坯分度圆相切。B?2B2为刀具的齿顶线。根据轮齿啮合过程可知，刀具的刀刃将从点B1开始切制被切齿轮的渐开线齿廓至点B2结束。即当刀具的刀 开线部分，而点B2即为渐开线齿廓的起始点。现如以轮坯的中心O1为圆心，过点B2作圆，则该圆称为齿廓渐开线的起始圆。齿廓在该圆以内的部分是由刀具齿顶圆角切出的非渐开线部分，即为齿根的过渡曲线部分。由渐开线形成的原理可知，渐开线是从其基圆开始的。但如上所述，渐开线齿廓的实际起始点取决于刀具与轮坯的相对位置，即刀具的齿顶线与啮合线的 刃从点B1移至点B2时，被切齿轮的齿廓渐开线部分已全部切出。过了点B2，由于刀具的直线齿廓已离开了啮合线，所以就不能再继续切出渐开线齿廓了。此即说明，被切齿轮的齿廓从点B2开始至齿顶为渐 图 8-23 图 8-24 第一百二十七页，共一百八十四页，2022年，8月28日 交点B2的位置。如果将刀具的齿顶增大，使刀具的齿顶线通过啮合极限点N1(即点B2与点N1重合)，则被切齿轮的渐开线齿廓将从基圆开始，这时渐开线齿廓的起始圆将与基圆重合。 如图8-24所示，如果再将刀具的齿顶增高，使其超过点N1，则当范成运动继续进行时，刀具的齿顶就会切入被切齿轮的根部，而将本已切好的一部分渐开线齿廓切去，从而形成根切。这种现象可以如下加以证明。 如图8-24所示，现设轮坯由位置3再转过一角度φ时，刀具相应地由位置3移到位置4，刀刃和啮合线交于点K。由图可知，当轮坯转过角φ时，其基圆转过的弧长为： 由于刀具分度线与轮坯分度圆作纯滚动，所以与此同时刀具的位移为： 而刀具沿啮合线移动的距离为： 第一百二十八页，共一百八十四页，2022年，8月28日 由此得： 故知齿廓曲线上的点N1′必定落在刀刃的左下方而被切掉。因此，就造成了轮齿的根切现象。从上面的分析可得出如下的结论： 在用范成法切齿时，如果刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点(即啮合极限点)N1，则被切齿轮的轮齿必将发生根切现象。 2. 渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数 如前所述，当用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线超过了啮合极限点N1，必将发生根切现象。所以要避免根切就必须使刀具的齿项线不超过点N1。如图8-25所示，为用标准齿条插刀切削标准齿轮的情形，这时刀具的分度线与被切齿轮的分度圆相切。如上所述，为了避免根切，需要求刀具的齿顶线在啮合极限点N1之下，而为此应满足下列不等式； 图 8-25 第一百二十九页，共一百八十四页，2022年，8月28日 二、凸轮基圆半径的确定 (1) 基圆半径与压力角的关系 图7-15所示，P为相对速度瞬心。故vp＝v＝ωOP。从而有 又由图中?BCP可得 分析：由式(7-3)可知，在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下， r。↑，则α↓；从而改善机构的传力特性。但这时机构的尺寸将会增大。 r。↓，则α↑；尺寸减小，结构紧凑。 但若↑↑，则α[α]。 由此可见，基圆半径随压力角的增加而减少。在满足αmax≦[α]的条件下，合理选择基圆半径。 图 7-15 (7-2) (7-3) 第九十四页，共一百八十四页，2022年，8月28日 (2) 基圆半径的确定 由式(7-21)导出基圆半径的计算公式 三、滚子推杆滚子半径的选择和平底推杆平底尺寸的确定 1. 滚子推杆滚子半径的选择