福建省泉州市侨光中学高三数学文联考试卷含解析.docx

福建省泉州市侨光中学高三数学文联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设函数f(x)＝x3－x－2的零点为x0，则x0所在的区间是(　　) A．(3,4) B．(2,3)? C． (1,2)? D． (0,1) 参考答案： C 2. 定义在实数集上的函数的图像是连续不断的，若对任意实数，存在实常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”．有下列“关于函数”的结论： ①是常数函数中唯一一个“关于函数”； ②“关于函数”至少有一个零点； ③就一个“关于函数”. 其中正确结论的个数是 A．1??? B．2 ?? C．3??? D．0 参考答案： A 3. （5分）在数列{an}中，a1=3，an+1=an+ln（1+），则an=（　　） 　 A． 3+lnn B． 3+（n﹣1）lnn C． 3+nlnn D． 1+n+lnn 参考答案： 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项． 解答： ∵a1=3，an+1=an+ln（1+）=an+ln， ∴a2=a1+ln2，a3=a2+ln， a4=a3+ln， …， an=an﹣1+ln， 累加可得：an=3+ln2+ln+ln+…+ln=3+lnn， 故选：A 点评： 数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意n∈N成立，因此可将其中的n换成n+1或n﹣1等，这种办法通常称迭代或递推．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项． 4. 圆与直线有公共点的充分不必要条件是? （????? ） A．??? B.??????? C.?????????? D. 参考答案： B 5. 已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为(???? ) A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】双曲线的简单性质；直线的斜率． 【专题】计算题． 【分析】根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，设出A，B和P的坐标，把A，B点坐标代入双曲线方程可求得直线PA和直线PB的斜率之积，进而求得a和b的关系，进而根据a，b和c的关系求得a和c的关系即双曲线的离心率． 【解答】解：根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称， 设A（x1，y1），B（﹣x1，﹣y1），P（x，y）， 则，，． 故选D 【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．涉及了双曲线的对称性质，考查了学生对双曲线基础知识的全面掌握． 6. 点到抛物线准线的距离为1，则a的值为（?? ） A. 或 B. 或 C. －4或－12 D. 4或12 参考答案： C 因为抛物线的标准方程为，若，则准线方程为，由题设可得，则，不合题意，舍去；若，则准线方程为，由题设可得，解之得或，应选答案C。 7. 命题“若，则”的逆否命题是 （A）若，则??? （B）若，则 （C）若，则???? （D）若，则 参考答案： C 略 8. 将函数的图象关于x＝对称，则ω的值可能是(????? ) ??? A.??????????? B.????????????? C.5??????????????? D.2 参考答案： D 略 9. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为(???? ) A． B． C．4π D．8π 参考答案： B 考点：由三视图求面积、体积． 专题：空间位置关系与距离． 分析：几何体为圆柱挖去一个圆锥，根据三视图可得圆锥与圆柱的底面直径都为4，高都为2，把数据代入圆锥与圆柱的体积公式计算可得答案． 解答： 解：由三视图知：几何体为圆柱挖去一个圆锥，且圆锥与圆柱的底面直径都为4，高为2， ∴几何体的体积V1=π×22×2﹣×π×22×2=， 故选：B 点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状． 10. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是(??? ) A．???????????????? B．???????????????? C．??????????????? D． 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设，，，则由小到大的顺序为?????????? ． 参考答案： 12. 某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下4个分数的方差为　?? 　． 参考答案： 14 【考点】茎叶图． 【分析】求出剩下的4个分数平均数，代入方差公式，求出方差即可． 【解答】解：剩下的4个分数是： 42，44，