2021年辽宁省鞍山市桑林中学高二数学理月考试题含解析.docx

2021年辽宁省鞍山市桑林中学高二数学理月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列说法正确的是 A． “”是“”的必要不充分条件． B．命题“使得”的否定是：“?均有”． C．设集合，，那么“”是“”的必要而不充分条件 D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 参考答案： C 2. 已知点P的极坐标是（1，π），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是(???? ) A．ρ=1 B．ρ=cosθ C． D． 参考答案： C 考点：简单曲线的极坐标方程． 专题：计算题． 分析：利用点P的直角坐标是（﹣1，0），过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是 x=﹣1，化为极坐标方程，得到答案． 解答：解：点P的直角坐标是（﹣1，0），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是 x=﹣1， 化为极坐标方程为ρcosθ=﹣1，即 ， 故选C． 点评：本题考查参数方程与普通方程之间的转化，得到过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是 x=﹣1，是解题的关键 3. 双曲线的顶点到渐近线的距离等于(???? ) A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】双曲线的简单性质；点到直线的距离公式． 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】由对称性可取双曲线的顶点（2，0），渐近线，利用点到直线的距离公式即可得到顶点到渐近线的距离． 【解答】解：由对称性可取双曲线的顶点（2，0），渐近线， 则顶点到渐近线的距离d=． 故选C． 【点评】熟练掌握双曲线的顶点、渐近线方程及得到直线的距离公式是解题的关键． 4. 已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为(? ) A. －80 B. －40 C. 40 D. 80 参考答案： D 【分析】 中，给赋值1求出各项系数和,列出方程求出，展开式中常数项为的常数项与的系数和，利用二项展开式的通项公式求出通项,进而可得结果 【详解】令二项式中的为1得到展开式的各项系数和为，? ? ，展开式中常数项为的常数项与的系数和展开式的通项为，令得;令，无整数解，展开式中常数项为，故选D. 【点睛】本题主要考查二项展开式定理的通项与各项系数和，属于中档题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用. 5. 已知集合A={x|log2x＜1}，B={y|y=2x，x≥0}，则A∩B=（　　） A．? B．{x|1＜x＜2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|1＜x≤2} 参考答案： C 【考点】1E：交集及其运算． 【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B． 【解答】解：∵集合A={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}， B={y|y=2x，x≥0}={y|y≥1}， ∴A∩B={x|1≤x＜2}． 故选：C． 【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用． 6. 已知两相交平面，则必存在直线，使得???????????? ????(???? ) A．????? B．?????? C．?????? D． 参考答案： D 7. 已知直线:,若以点为圆心的圆与直线相切于点,且在轴上,则该圆的方程为? （　　） A． B． C． D． 参考答案： A 8. 一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为(??? ) ? A.??????????????? B.???????????? C.1??????????????? D.2 参考答案： A 9. 在△中，角的对边分别为，已知，且，则△的面积的最大值为 A．　　B．　　C．　　D． 参考答案： A 略 10. 已知平面的法向量为，点不在内，则直线与平面的位置关系为 A． B． C．与相交不垂直 D． 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 命题“，”的否定是????? ． 参考答案： 12. .已知极限存在，则实数的取值范围是____________. 参考答案： 13. 已知点A（1，2）、B（3，-2），则线段AB的中点坐标为??????? . 参考答案： （2，0） 14. 双曲线上任一点的切线与坐标轴围成的面积为_____. 参考答案： 2 15. 已知，函数定义域中任意的，有如下结论： ?????? ①；????? ②； ?????? ③??????????????????????????? ④