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上海市黄浦区高一分班考数学试卷 （一） 2022.08 一. 填空题 xa  0 1. 若关于 的一元一次不等式组 有解，则 的取值范围是 x  a 2x21x 2. 已知 2 ，则 3 x x1 0 x 2x1 3 2 3 2 3 2 x xy 3. 已知x ，y ，则 4 3 2 2 3 3 2 3 2 x y  2x y x y 4. 设 7 5 2 （ 、 为常数），若 ，则 f (x) ax bx x x 12 a b f (2)8 f (2) 1 1 1 5. 已知方程x c （ 是常数，c 0 ）的解是 或 ，那么方程 c c x c c 2 1 a  3a1 （ 是常数，a  0）的解是 x a 4x6 2a 6. 定义11 1，(n1)1 n11 ，则n1 7. 若实数m 满足|2021m| m 2022 m ，则m20212 8. 口袋中有20 个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个，现从中任取 10个球，使得白 球不少于2 个但不多于8个，红球不少于2 个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是 二. 选择题 9. 如图，在矩形ABCD 中， ， ，点E 是 AB 10 BC 6 边BC 上一点，沿AE 翻折△ABE，点B 恰好落在CD边上 点F 处，则CE 的长是（ ） 4 8 10 A. B. C. D. 3 3 3 3 10. 张、王、李、赵四位同学有一人在校外做好事受到表扬，经询问，张说：“是李做的”， 王说：“是张做的”，李说：“王说的不对”，赵说：“不是我做的”. 经调查，其中只有一个 人说的话正确，那么受表扬的同学是（ ） A. 张 B. 王 C. 李 D. 赵 三. 解答题 2 5 9 11. 已知抛物线y ax bx c （a  0）经过点A(8,14) ，顶点为( , ) ，与x 轴交于 2 8 C、D 两点（点C在点D 的左边），与y 轴相交于点B. （1）求该抛物线的解析式； （2）求点B、C、D 三点的坐标； （3）若点P 是x 轴上的任意一点，试判断PAPB 与BC  AC 的大小关系. 12. 阅读下面的材料，然后解析问题： 我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的k 倍的三角形叫