2022年北京少林寺文武学校高一数学理上学期期末试卷含解析.docx

2022年北京少林寺文武学校高一数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ） A.?? ?B. C. ??? ?D. 参考答案： A 2. 下面四个命题正确的是????????????????????????????????????????????? A.第一象限角必是锐角? ??????????????? ??????? B.小于的角是锐角 C.若，则是第二或第三象限角 ? ????? D.锐角必是第一象限角 ? 参考答案： D 略 3. 之值为? (? ?? ) A．0 ? B．1 ?? ?? C． D． 参考答案： A 4. 已知各项均为正数的等比数列{an}满足，若存在两项使得，则的最小值为（? ） A．???????? B． ????? C.? ?????? D．9 参考答案： A 由各项均为正数的等比数列{an}满足 a7=a6+2a5，可得， ∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2． ∵，∴qm+n﹣2=16，∴2m+n﹣2=24，∴m+n=6， ∴ = 当且仅当即m=2,n=4时，等号成立． 故 的最小值等于. 故选A． ? 5. 已知函数，若，则实数（?? ） A．或6??????? B．或?????? C．或2???????? D．2或 参考答案： A 略 6. 函数的单调增区间与值域相同，则实数的取 值为(????? ) ks#5u ? A．??? B．???? C．?? D． 参考答案： B 略 7. 函数的值域是?????????????????????????????????????? （?? ） A．?????????? B．????????? ?C．??????? D． 参考答案： C 8. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为??????? （????? ） ???? A.???????? B.??????? C.???????? D. 参考答案： B 略 9. 如图，在正方体中， 分别为， ， ，? 的中点，则异面直线与所成的角大小等于（??? ）． A.45° ????? B.60° ????? C. 90°???? D.120° 参考答案： B 连接， ， 易得： ， ∴与所成角即为所求， 连接，易知△为等边三角形， ∴异面直线与所成的角大小等于. 故选：B 10. 若实数x，y满足|x﹣1|﹣lny=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】函数的图象． 【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用． 【分析】由式子有意义可知y＞0，将x=0代入原式可得y=e得出答案． 【解答】解：由式子有意义可知y＞0，排除C，D； 将x=0代入|x﹣1|﹣lny=0得y=e＞1．排除B． 故选：A． 【点评】本题考查了函数图象的判断，借助于特殊点，值域等采用排除法是快速解题的关键． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在△ABC中，，动点P在线段AM上，则的最小值为______. 参考答案： 【分析】 先由确定M为BC中点，由平行四边形法则得到,利用计算得出。 【详解】 点M是BC 的中点 设，则 即当时，的最小值为 【点睛】本题考查了向量的数量积运算和向量的平行四边形法则，将转化为是关键。 12. 设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为__ ______. 参考答案： 1 13. 函数y=log2（2x+1）定义域　　． 参考答案： 【考点】对数函数的定义域． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】直接由对数式的真数大于0求解不等式得答案． 【解答】解：由2x+1＞0，得x＞﹣． ∴函数y=log2（2x+1）定义域为． 故答案为：． 【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题． 14. 已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7}, B={3,4,5}, 则(uA)∪(uB)=????????? 。 参考答案： {1，2，3，6，7} 15. 方程sinx=lgx的解的个数为　??? 　． 参考答案： 3 【考点】57：函数与方程的综合运用． 【分析】此题关键在于画出函数的图象，特别要注意y=lgx过点（10，1）与y=sinx的最大值为1；结合图象易知答案． 【解答】解：画出函数y=sinx和y=lgx的图象， 结合图象易知这两个函数的图象有3交点． 【点评】本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及数形结合的思想，属于基础题． 16. 已知三棱锥A﹣BCD的四个顶点A、B、C、D都在球O的表面上，AC⊥平面BCD，BC⊥C