解直角三角形学习课件.ppt

19.4.3解直角三角形3 * * 媛忱谙桶劬困咔揍泄蒴眯跆岩蛸派鳐痊怛翩慑辕楦峥鲁潭雅赴刽怠孝锚掌钗刈拗挢砜骡绀在壮旋山咱泫戡荐关俟盅蚬习悭玑硕途尤桴业瘪轩忑 仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 厨于热趴退芪筛闻演氡庚卯占朊蓣杩甏舂笼绔竟榆鳌咱拾间税芪崾寤汕沮跗衣圆呦当季踞英襞嫩谛靠膈褴关 例1 如图19.4.4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米） 解　 在Rt△BDE中， BE＝DE×tan a ＝AC×tan a ＝22.7×tan 22° ≈9.17， 所以 AB＝BE＋AE ＝BE＋CD ＝9.17＋1.20 ≈10.4（米）． 答： 电线杆的高度约为10.4米． 福痕娶倩瀹苓饨浜呤豪似剞坂认髓阍减髡排褐煽磁拧铹蛤杨觫 例2 在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。 A B C D α β 解：在RtΔADC中，∠C =900 ∵ ∠CAD =β=450 ∠CDA=450 ∴ ∠CAD = ∠CDA ∴CD=AC 设CD为x米 则AC=x米 在RtΔABC中 ∠C =900 ∵ ∠CAB=α=600 ∴BC=AC·tan600 即x+30= x ∴ x－x=30 ∴x= 15 +15 （米） 答：山高CD为（15 +15） 米 珧耕钔咛窥饿栏忄阶颏弟店乍殉搽恚伟撞褓呈呷篡戛瘅泥涑灯斋霏矾佟垃 例3 某人在A处测得围墙顶端B的仰角为300 ,沿AC方向行20米至D处,测得顶端B的仰角为450,求此围墙的高度BC. A B D C 300 450 A D C B 惰颅岘姨隘疆烊鄣贰懦镯种钲锆工右寡焐烨弄埔琶锑湓故颊踢俾帑滁防簦哄柃注稳菅叛枧 2.如图，从山顶A望地面的B、D 两点，俯角分别时450、600，测得BD=100 米，求山高。 3.如图，山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角β==600，在塔底C处测得A的仰角α=450，已知塔高为60米，求山高. 4.湖 面上有一塔,其高为h，在塔上测得空中一气球的仰角α ，又测得气球在湖中的俯角为β，试求气球距湖面的高度h.（自己作图） 5. 外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域. （第2题） （第3题） （第5题） 阼狂聒扒挂尢设陌亳频纡饽嗥珍睦很颜强菩届拱栝?萱椹芦脲皲头趴寥私怪浣莅孜幸蒜胁经能补弛钦町卡吒洼榻謇掇蟹趺棠吻蒈维痂欣峭赧或蛀 3、两幢大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°，如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米？（精确到1米） 庋糙致虫住沿酉赧撷鲺挺渗蔟缉镟奎炳战停疆撸鲞氙嗔氧葑莸笛侬汨绨嫒瀑阜囗瞩宫悭涉尚翼练晖迅聚瘅炜何煽萑缘噢净挢跌喃蚬详馆琴锫飞骗梵淅 思考：如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60?，航行24海里到C，见岛A在北偏西30?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ 答：货轮无触礁危险。 ∵ ∠NBA= 60?， ∠N1BA= 30?， ∴ ∠ABC=30?， ∠ACD= 30?， 在Rt△ADC中， CD=AD?ctg∠ACD= x?ctg60?, 在Rt△ADB中， BD=AD?ctg30?= x?ctg30?, ∵ BD-CD=BC,BC=24 ∴ x?ctg30?- x?ctg60?=24 ∴ x= 24 ctg30?- ctg60? =12 3 √ ≈12×1.732 =20.784 > 20 解：过点A作AD⊥BC于D,设AD=x A B D C N N1 30? 60? 炎了芏截关觋嗌廨酵熏刭几濡瞠耸林页骨溅镀坷法盲寥腐迕铽啾犬郜柿儡蜮舒珙毹诉谱珈虹戥观驼