人教版初三数学九年级下册 第27章 相似 27.3 位似 同步训练题 含答案.docx

PAGE / NUMPAGES 第27章 相似 27.3 位似 同步训练题 1. 位似图形的位似中心可以在( ) A．原图形外　　　　　　 B．原图形内　　　　　　 C．原图形上　　　　　　 D．以上三种可能都有 2. 如下图3个图形中是位似图形的有( ) A．1个 B．2个 C.3个 D．0个 3. ：△ABC∽△A′B′C′ ,以下图形中 ,△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是( ) 4. △ABC中 ,AB＝AC ,∠A＝36° ,以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′ ,那么∠B的对应角∠B′的度数为( ) A．36° B．54° C.72° D．144° 5．如图是△ABC的位似图形的几种画法 ,其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 6. 以下图形中不是位似图形的是( ) 7．如图 ,四边形ABCD与四边形A′B′C′D是以O为位似中心的位似图形 ,假设OA∶OA′＝2∶3 ,那么四边形ABCD与四边形A′B′C′D的面积比是( ) A．4∶9　　B．2∶5　　C.2∶3　　D．eq \r(2)∶eq \r(3) 8. 按如下方法 ,将△ABC的三边缩小到原来的eq \f(1,2) ,如图 ,任取一点O ,连AO、BO、CO ,并取它们的中点D、E、F ,得△DEF ,那么以下说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1∶2；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1 A．1 B．2 C.3 D．4 9. 如图 ,A′B′∥AB ,B′C′∥BC ,且OA′∶A′A＝4∶3 ,那么△ABC与 是位似图形 ,相似比为 ；△OAB与 是位似图形 ,相似比为 . 10. 如图 ,四边形ABCD与四边形EFGH位似 ,位似中心点是O ,eq \f(OE,OA)＝eq \f(3,5) ,那么eq \f(FG,BC)＝　 　. 11. 如图 ,以点O为位似中心 ,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′ ,OA＝10cm ,OA′＝20cm ,那么五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是______． 12. 如图 ,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心 ,点A(1 ,0)与A′(－2 ,0)是对应点 ,△ABC的面积是eq \f(3,2) ,那么△A′B′C′的面积是________． 13．如图 ,以O为位似中心 ,将边长为256的正方形OABC依次作位似变化 ,经第一次变化后得正方形OA1B1C1 ,其边长OA1缩小为OA的eq \f(1,2) ,经第二次变化后得正方形OA2B2C2 ,其边长OA2缩小为OA1的eq \f(1,2) ,经第三次变化后得正方形OA3B3C3 ,其边长OA3缩小为OA2的eq \f(1,2) ,… ,依此规律 ,经第n次变化后 ,所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数 ,那么n＝________. 14. 某学习小组在讨论“变化的鱼〞时 ,知道大鱼与小鱼是位似图形(如下图) ,那么大鱼上的一点(a ,b)对应小鱼上的点的坐标是_____________________． 15. 如图 ,△DEO与△ABO是位似图形 ,△OEF与△OBC是位似图形 ,试说明：OD·OC＝OF·OA. 16. 如图 ,在6×8网格图中 ,每个小正方形边长均为1 ,点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点． (1)以O为位似中心 ,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似 ,且相似比为1∶2； (2)连接(1)中的AA′ ,求四边形AA′C′C的周长．(结果保存根号) 17. 如图 ,在矩形ABCD中 ,对角线AC、BD相交于点O ,过点O作OE⊥BC于E点 ,连接DE交OC于F点 ,作FG⊥BC于G点 ,那么△ABC与△FGC是位似图形吗？假设是 ,请说出位似中心 ,并求出相似比；假设不是 ,请说明理由． 参考答案; 18 DBDCD CAC 9. △A′B′C′ 7∶4 △OA′B′ 7∶4 10. eq \f(3,5) 11. eq \f(1,2) 12. 6 13. 8 14. (－0.5a ,－0.5b) 15. 证明：∵△DEO与△ABO是位似图形 ,∴△DEO∽△ABO ,∴eq \f(OD,OA)＝eq \f(OE,OB)＝eq \f(DE,AB) ,同理：eq \f(OF,OC)＝eq \f(OE