精品函数(知识讲解)八年级数学下册基础知识专项讲练(华东师大版).pdfVIP

专题 17.17 实践与探索（1）-一次函数（知识讲解） 【学习目标】 1. 能从实际问题的图象中获取所需信息； 2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式； 3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题； 4. 提高解决实际问题的能力．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际 问题的能力． 【要点梳理】 要点一、数学建模的一般思路 数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建 模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象 化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节 是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型. 要点二、正确认识实际问题的应用 在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的 函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解. 特别说明：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的 热门考点. 要点三、选择最简方案问题 分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比 较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际 问题中的重要作用. 【典型例题】 类型一、分配方案问题 2020· · A B 1、 （ 浙江杭州市 七年级期中）要从甲、乙两仓库向 、 两工地运送水泥．已 100 80 A 70 B 知甲仓库可运出 吨水泥，乙仓库可运出 吨水泥； 工地需要 吨水泥， 工地需要 110 A B 吨水泥．两仓库到 、 两工地的路程和每吨每千米的运费如下表： / · 路程（千米） 运费 （元 吨 千米） 1 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 地 20 15 1.2 1.2 B 地 25 20 1 0.8 1 A x B __________ A （）设甲仓库运往 地水泥 吨，则甲仓库运往 地水泥 吨；乙仓库运往 地水泥________吨，乙仓库运往 B 地水泥_______ 吨． 2 x （）试用 的代数式表示总运费． 3 3695 A （）总运费能达到 元吗？若能，求出此时甲仓库应运往 地多少吨水泥；若不能， 说明理由． 1 100 x 70 x x 10 2 y 3x 3920 3 75 【答案】（） ， ， ；（） ；（）能， 吨 【分析】 1 100 x B A （）用甲仓库一共可运出的 吨水泥减去 得到甲仓库运往 地的水泥吨数，用 工地 x A B 需要的水泥减去 得到乙仓库运往 工地的水泥吨数，用同样的方法得到乙仓库运往