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江苏省南京市秦淮区一中2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志,这四个标志中是轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(???????)
A.2cm,3cm,4cm B.3cm,4cm,5cm
C.4cm,5cm,6cm D.5cm,6cm,7cm
3.如图,若△ABC≌△DEF,四个点B、E、C、F在同一直线上,BC=7,EC=5,则CF的长是(????)
A.2 B.3 C.5 D.7
4.若一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图像经过第二、三、四象限,则以下关于k、b的取值范围描述正确的是(????)
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
5.若平面直角坐标系中的两点A(a,3),B(1,b)关于x轴对称,则a+b的值是(????)
A.2 B.-2 C.4 D.-4
6.一辆货车早晨7∶00出发,从甲地驶往乙地送货.如图是货车行驶路程y(km)与行驶时间x(h)的完整的函数图像(其中点B、C、D在同一条直线上),小明研究图像得到了以下结论:
①甲乙两地之间的路程是100 km;
②前半个小时,货车的平均速度是40 km/h;
③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km;
④最后40 km货车行驶的平均速度是100 km/h;
⑤货车到达乙地的时间是8∶24,
其中,正确的结论是(????)
A.①②③④ B.①③⑤ C.①③④ D.①③④⑤
二、填空题
7.9的平方根是_________.
8.在平面直角坐标系中,将点P(1,1)向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到点Q,则点Q的坐标为________.
9.已知一次函数y=x+b的图像经过点A(-1,1),则b的值是________.
10.比较大小: ________+1.(填“>”、“<”或“=”)
11.如图,△ABC中,AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,D是AC的中点,则BD=________cm.
12.如图,分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形,其中两个正方形的面积分别为10 cm2和26 cm2,则正方形A的边长是________cm.
13.已知一次函数y=mx+n中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
10
8
6
4
2
…
则不等式mx+n>0的解集是______.
14.如图,在△ADC中,B是AC上一点,AD=BD=BC.若∠C=25°,则∠ADB的度数是________°.
15.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,且△ABD的面积为2,则△ABC的面积为_________.
16.已知一次函数y=mx-3的图像与x轴的交点坐标为(x0,0),且2≤x0≤3,则m的取值范围是________.
三、解答题
17.计算:
18.求下列各式中的.
(1)4x2=25;????????????????????????????
(2)(x+2)3-27=0.
19.已知:如图,△ABC.求作:点P,使点P在BC上,且PA=PC.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
20.如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=DC,∠1=∠2.求证 AC=BD.
21.在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(6,-2).
(1)若点C与点B关于y轴对称,则点C的坐标是 ;
(2)求直线AC所表示的函数表达式.
22.如图①、图②,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,小正方形的顶点称为格点,图①和图②中的点A、点B都是格点.分别在图①、图②中画出格点C,并满足下面的条件:
(1)在图①中,使∠ABC=90°.此时AC的长度是 .
(2)在图②中,使AB=AC.此时△ABC的边AB上的高是 .
23.如图,在四边形ABCD中,AB=1,AD=,BD=2,∠ABC+∠ADC=180°,CD=.
(1)判断△ABD的形状,并说明理由;
(2)求BC的长.
24.如图,和 都是等边三角形,连接、, 与 相交于点.
(1)求证;
(2) .
25.快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,慢车到达A市后停止行驶,快车到达B市后,立即按原路原速度返回A市(调头时间忽略不计),结果与慢车同时到达A市.快、慢两车距B市的路程y1、y2(单位:km)与出发时间x(单位:h)之间
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