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两个三角形相似的判定
温故知新SAS,ASA,AAS,SSS两个三角形相似的判定方法:3.两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似。2.有两个角对应相等的两个三角形相似。 1. 平行于三角形一边的直线和其他两边 相交,所构成的三角形与原三角形相似。两个三角形全等的判定方法:
合作体验画一画:请作一个△ABC, 使得AB=2cm,AC=3cm,BC=4cm,再作一个△A′B′C′,使得A′B′=3cm,A′C′=4.5cm,B ′C ′=6cm,观察两个三角形,它们相似吗?
比较△ABC与 △A′B′C‘的三边,它们之间有什么关系?合作探究△ABC与△A'B'C'相似吗?命题:三边对应成比例的两个三角形相似.
三边对应成比例的两个三角形相似′′′几何语言:∴△A′B′C′∽△ABC三角形相似的判定定理3∵
如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. ACFEBD例4
ABC 如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,在方格纸内画△A′B′C′, 使△A′B′C′∽ △ABC,相似比为2:1,且顶点都在格点上。练一练:A’C’B’
整理与小结相似三角形的判定方法共有哪些?1、平行于三角形一边的判定方法2、有两个角对应相等的判定方法 3、有两边及夹角的判定方法 4、有三边成比例的判定方法 温馨提示:当我们在应用这些判定方法解题的时候一定要做正确的选择!
求证:任何两个等边三角形都相似。你有几种不同的证明方法?练一练:
已知:如图,O为△ABC内一点,A′,B′C′分别是OA,OB,OC上的点,且例5求证:△A′B′C′∽△ABC
一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形一定相似吗?证明你的判断.练一练:
两个三角形相似的判定方法:3.两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似。4.三边对应成比例,两三角形相似。2.有两个角对应相等的两个三角形相似。 1. 平行于三角形一边的直线和其他两边 相交,所构成的三角形与原三角形相似。
在正方形ABCD中,边长AB=4,CP=1 , Q为CD的中点.求证:△ADQ∽△QCPPQDCBA拓展训练:
变式:在正方形ABCD中,边长AB=4,PC=1,Q为CD的中点.求证:AQ平分∠DAPPQDCBA
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