初中数学八年级下册一元一次不等式与一元一次不等式组“含参一元一次不等式组”教学设计.docxVIP

“含参一元一次不等式组”教学设计 （义务教育课程标准北师大版八年级下册第二章第六节） 四川省成都市石室中学 数学组 赵亮 一、教材内容和内容分析 （一）教学内容 本节课是位于北师大版教材八年级下册第二章第六节的内容，主要以探究含参一元一次不等式组的求解为载体，引导学生感受“对应思想”、“分类讨论思想”和“数形结合思想”，培养学生数学核心素养. 教学内容分析 求解含参一元一次不等式组是在学生已经学习了求解一元一次不等式组的前提条件下，引入参数，通过已知一元一次不等式组的解集求解参数的取值或者取值范围，引导学生独立思考，感受其中用到的“对应思想”、“分类讨论思想”和“数形结合思想”，为以后要学的《一元二次不等式》等做好铺垫. 教学目标和目标解析 教学目标 1．通过探索求解最为简单的四种类型的含参一元一次不等式组，逐步掌握求解含参一元一次不等式组的思想和方法. 2．经历求解含参一元一次不等式的升级版，进一步理解一元一次不等式解集的四种类型和参数出现的位置对参数取值的影响. （二）目标解析 通过目标1，培养学生观察能力、猜想能力、感受对应思想、分类思想、数形结合思想. 通过目标2，使学生对参数有进一步的理解，提升学生由具体到抽象的逻辑推理能力和提升数学核心素养. 三、教学问题诊断分析 【经验】学生通过前面“一元一次不等式组”的学习，能够求解不含参的一元一次不等式组，对一元一次不等式组的解集的四种情形也有一定的了解。 【不足】多数学生的抽象能力还比较弱，出现参数，就不知道该怎么办，探究问题的方法和能力还存在不足。 【困难】本节课上一课时是具体的数字系数的一元一次不等式组，一旦出现参数学生可能会缺少需要解集整理变形或分类讨论以及数形结合具体运用的能力 【突破】为了突破这个难点，在教学过程的由四种基本类型，每种情况都根据解集具体情况和参数出现的具体位置，分类讨论，结合一元一次不等式解集概念的理解加以引导和启发，然后把基本型变形拓展，巩固练习对一般含参一元一次不等式组的求解，提升其体现的数学思想的理解和运用. 根据以上的学情诊断，确定了本节课的教学重点和教学难点. 【教学重点及难点】 1．教学重点：经历探究过程，发现和提炼简单的含参一元一次不等式的基本步骤和方法，并应用于较为复杂的含参类型. 2．教学难点：由已知含参一元一次不等式的解集，求参数的值或者取值范围. 四、教学支持条件分析 根据学情诊断，为了更有效地达成教学目标，教师采用探究式和问题驱动式教学法． 学生的学法突出自主探究，组间交流，组内互助． 教学过程设计 教学环节 教学内容 教师引导 学生反馈/活动 设计 意图 复习回顾 口答概念 并完成表格 这节课我们先把含参两个字去掉，请大家回顾什么是一元一次不等式组？以及什么是一元一次不等式组的解集呢？然后求解给出的四个基本型一元一次不等式组。 齐声回答一元一次不等式组的概念和一元一次不等式解集的概念. 完成表格 复习旧知，为后面引入参数做好铺垫。 问题引入 引入课题：“含参的一元一次不等式组” 一群墨水来袭，盖住了刚才给出的一元一次不等式组中一个不等式的右侧数字，刚才被盖住的数是未知数吗？它不是未知数，但是目前我们不知道它的取值情况，由于字母可以表示任意的数，我们用另一个字母a来表示被墨水盖住的数，这就是含参的一元一次不等式组。你能根据解集情况，求解a的取值情况吗？ 同学能明白被墨水盖住的数是确定的数，不是未知数，也知道字母可以表示任意的数，所以学生能理解今天的课题就是对于这样的含参一元一次不等式组如何求解。 通过墨水来袭事件，增强画面感，加深对参数概念的理解，并由四种基本款墨水盖住的地方不同，对应的解集不同，培养孩子们的观察力和猜想能力。 探究活动 求解四种基本款的含参的一元一次不等式组 教师巡视并对有需要的小组进行指导。 预案： 运用不等式解集的概念，部分孩子能较为容易完成第一个一元一次不等式组；但是对剩下三个不等式组束手无策； 对剩下的三个不等式组得到了大概范围，缺少对边界值的讨论，或者范围刚好写反； 3.少部分同学完全无从下手。 先让学生独立思考并求解，然后小组内讨论得出结论，并思考在求解过程中体现的数学思想。 结果展示 对求解的四个含参的一元一次不等式组，请同学上来展示结果并逐一讲解求解过程。 教师聆听并进行点拨：对（1）的不等式组强调，不等式组解集的等价变形，并根据不等式解集的定义对应相等得参数的值；对（2）（3）（4）的不等式组强调可以由两种方法，一种根据数轴，先定大致解再定精确解，另一种就是分类讨论，逐一验证。 聆听同学的讲解并对其进行补充。 由学生讲解暴露问题或者体现同学们的思维活动，再老师点拨，引导学生对于求解含参的一元一次不等式组该如何思考