初中数学八年级上册第四章一次函数一次函数的应用.docxVIP

一次函数的应用 第2课时 两个一次函数图象的应用 学习目标1.掌握两个一次函数图象的应用．（重点） 2.能利用函数图象解决数学问题．（难点） 两个一次函数的应用 引例：l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空： 当销售量为2吨时，销售收入＝ 元， 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系. 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系 对应的函数表达式是 . 当销售成本为4500元时，销售量＝ 吨； （1）当销售量为6吨时，销售收入＝　 元， 　　 销售成本＝ 元， 利润＝　 元. （2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本. 销售收入和销售成本都是 元. （3）当销售量　 时，该公司赢利(收入大于成本)； 　　 当销售量 　时，该公司亏损(收入小于成本)； 你还有什么发现？ 想一想： ：y=1000x和：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？ 典例精析 例1：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图）. 下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离S与追赶时间t之间的关系.根据图象回答下列问题 哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ A、B 哪个速度快？ 15分钟内B能否追上 A？ 如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 当 A 逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ l1与l2 对应的两个一次函数y=k1x +b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？ s /海里246810O2468t /分l1l2ＢＡ s /海里 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 l1 l2 Ｂ Ａ 练一练 下图分别是龟兔赛跑中s-t函数图象. （1）这一次是 米赛跑. （2）表示兔子的图象是 . （3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米； 乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米； 乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟； 例2：已知一次函数y＝ x＋a和y＝－ x＋b的图象都经过点A(－4，0)，且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积． 当堂练习 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h． 一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米．