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优质资料 欢迎下载 工程问题 基本知识讲解 工程应用题中的工作(或工作)一般不给出具体数量。解题时首先要将全部工程看作单位“1”，再求出 一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几，即工作效率。一般要用到下面三个关系式：工作量=工作 效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。在解答时要注意以下几 点。 1． 有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程、 灵活运用基本数量关系。 2． 涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，转化为分 数应用题来解答。 3． 对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个周期的工作量，还要注意最后不满一个周期 的部分所需的工作时间。 经典例题赏析 例 1：(难度: ★★★) 一件工作，甲、乙两人合作 30 天可以完成，共同做了 6 天后，甲离开了 ，由乙 继续做了 40 天才完成.如果这件工作 由甲或乙单独完成各需要多少天？ 解答：共做了 6 天后，原来，甲做 24 天，乙做 24 天， 现在，甲做 0 天，乙做 40= （24+16 ）天.这 说明原来甲 24 天做的工作，可 由乙做 16 天来代替.因此甲的工作效率是乙的工作效率的 16/24=2/3 。 如 2 30 30  50 3 果乙独做 ，所需时间是 天 2 如果 甲独做 ，所需时间是50  3  75 天 例 2 ：(难度: ★★) 一件工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 30 天完成. 现在两队合作，其间甲 队休息了 2 天，乙队休息了 8 天 （不存在两队同一天休息）. 问开始到完工共用了多少天时间？ 1 1 13 解答：甲队单独做 8 天，乙队单独做 2 天，共完成工作量 8  2  余下的工作量是两队共 10 30 16 同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11 （天 ）. 13 1 1 (1  ) (  ) 1 15 10 30 优质资料 欢迎下载 例 3 ： ★★★★ (难度: ) 甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配 8400 元工资．按两队原计划的工 作效率，乙队应获 5040 元．实际从第 5 天开始，甲队的工作效率提高了 1 倍，这样甲队最终可比原计划 多获得 960 元．那么两队原计划完成修路任务要多少天? 解答：开始时甲队拿到 8400 —5040=3360 元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为 3360 ：5040 ＝2 ：3 ；甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为(3360+960) ：(5040 —960)=18 ：17 ；设甲开始的 40 x 40x x 工效为“2 ”，那么乙的工效为“3 ”，设甲在提高工效后还需 天完成任务．有(2 ×4+4 ) ：(3 ×4+3 )=18 ： x  . 45 7  60, 7