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全等三角形的概念与性质演示文稿 当前第1页\共有28页\编于星期日\19点 （优选）全等三角形的概念与性质ppt讲解 当前第2页\共有28页\编于星期日\19点 (1) (2) (3) 能够完全重合的两个图形称为全等形 如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？ 完全重合 全等图形的形状和大小都相同 完全重合 当前第3页\共有28页\编于星期日\19点 做一做 把三角板分别按在两块足够大的纸板上，截下两个三角形。 这样的两个三角形能 完全重合吗？ 当前第4页\共有28页\编于星期日\19点 当前第5页\共有28页\编于星期日\19点 当前第6页\共有28页\编于星期日\19点 当前第7页\共有28页\编于星期日\19点 能够完全重合的两个 三角形称为全等三角形 完全重合 当前第8页\共有28页\编于星期日\19点 A B C A1 B1 C1 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形 A1 B1 C1 ●重合的顶点叫对应顶点 ●重合的边叫对应边 ●重合的角叫对应角 记作: ?ABC≌?A1B1C1 读作：?ABC全等于? A1B1C1 记两个全等三角形时， 通常把表示对应 顶点的字母写在 对应的位置上. 当前第9页\共有28页\编于星期日\19点 O A B N M S O T B A C N P M 　① 　 ② 1.图中三角形的位置是怎样变化的？ 　 D C 　 ③ 一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。 思考： 当前第10页\共有28页\编于星期日\19点 O A B N M S O T B A C N P M 　① 　 ② 　 D C 　 ③ 2.说出图中的对应边、对应角。 思考： 3.用两个全等的三角形, 摆一摆,要求:有公共顶 点或有公共边,并说出 相等的边及相等的角. 当前第11页\共有28页\编于星期日\19点 思考： 结合2,3两题，说说你是怎样寻找这些对应元素的。 (1)对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角。 (2)有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角。 (3)相等的边是对应边；相等的角是对应角。 当前第12页\共有28页\编于星期日\19点 A B C D E F 全等三角形的对应边有什么关系？ 全等三角形的对应角有什么关系？ △ABC≌△DEF 相等 相等 当前第13页\共有28页\编于星期日\19点 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE（已知） ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （　　　　　　　　　 　　） ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E ( ) 全等三角形的性质 应用 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 当前第14页\共有28页\编于星期日\19点 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； A B O C D 2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ； A B C D 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ； A B C D 找一找 当前第15页\共有28页\编于星期日\19点 2、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 5,AE = 3,则 ∠B = , DC = . A E B C D 2 45° 3 5 3 1、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。 5 4 当前第16页\共有28页\编于星期日\19点 能力提升 如图△ ABM ≌ △ ACN， ∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，那么，BN和CM相等吗？为什么？ A B C N M 当前第17页\共有28页\编于星期日\19点 例题解答 例1、△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF. 写出所有对应角相等的式子. 解：∠A=∠EDF， ∠B=∠E， ∠BCA=∠EFD 对应边所对的角是对应角. E F D A C B 当前第18页\共有28页\编于星期日\19点 例题解答 例2、已知△ABC≌△ADE, ∠B=∠D, ∠C=∠E, ∠BAC=∠DAE. 写出所有对应边相等的式子. 解：AB=AD AC=AE BC=DE 对应角所对的边是对应边. E D B C A 当前第19页\