小六奥数周期问题　.doc

小六奥数周期问题　 精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号: 年 级: 课时数:3 学员姓名: 辅导科目: 学科教师: 课 题 周期问题 授课时间 备课时间: 教学目标 教学目标:能够利用周期规律解决数学问题 教学内容 【规律总结】 世间万物，千奇百怪;运动变化，千姿百态。可这貌似“杂乱无章”的世界却受到各式各样的规律支配着。在这些规律中，有一种最常见的规律就是从形形色色的周期现象中提炼出来的规律。 如果某一事物的变化具有周期性，那么，该事物在经历一段变化后，又会呈现原俩的状态。我们把事物所经历的这一段，叫该事物变化的周期。例如，在自然数列中，各位数字变化的周期是10;星期日出现的周期是7(天);用动物记年的走器是12(年)等等。 在数学中，我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题。解答这类问题，要抓住一下几点: 1、找出规律，发现周期现象; 2、把要求的问题和某一周期的变化相对应，以求得问题解决。 【例题分析】 例1 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花,这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵, 例2 1997年元旦是星期三，那么，同年12月1日是星期几, 例3 国庆节，路旁挂起了一盏盏彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。那么，第80盏灯应是什么颜色的, 1998 例4 7表示1998个7连乘，它的结果末位上的数字是几, 5.下表中每列上下两个汉字和字母组成一组，例如，第一组是(我A)，第二组是(们B)，? 我们爱数学我们爱数学我? A B C D A B C D A B C ? (1)第82组是什么, (2)如果(爱C)代表1978年，(数D)代表1979年，?那么，2000年将对应哪一组, 【演练】 1. 把 1\7化成小数，请回答: (1)小数点后面第80个数字是几, (2)小数点后面前80个数字的和是多少, 12. 把化成小数后，小数点后面100位数字之和是多少, 81 3. 今天是星期一，从明天开始第1800天是星期几, 4. 有同样大小的红珠、白珠、黑株共有160个,按4个红株，3个白株，2个黑株的顺序排列着。黑株共有几个,第101个株子是什么颜色, 5. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年号。如果1940年是龙年，那么，1996年是什么年, 6. 科学家进行一项试验，每隔6小时做一次记录。第10次记录时，挂钟的时针恰好指向7，问:做第几一次记录时，时针指向几, 157. 124表示15个124连乘，所得积的末位数字是几, 8. 下面是一个10位数，每三个相邻数字之和都是15，你知道问号表示的数字是几吗,这个10位数水多少, 8 , 9.有 a、b、c、d四条直线(如图)，从直线a上开始，按箭头方向从1开始依次在a、b、c、d上写自然数1，2，3，4，5，6，? (1) 106在哪条线上, (2) 直线a上第56个数是多少, 10.在一列数2，9，8，2，?从第三个数起，每个数都是它前面两个数成积的个位数。比如，第三个数8，是前两个数的积 2 X 9 =18 的个位数字。这一列数的第180个数是几, 12.将奇数1，3，5，7，?依次排成五列(如图)，把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次将每列写上数。1997出现在哪一列, 1357 11 19 5 3 1 1122 7 9 1 3 3222 1 9 7 5 ? 13.把16把椅子摆成一个圆圈，依次编上1到16号。现在有一个人从第一号椅子顺时针前进213把椅子，再逆时针前进285把椅子，又顺时针前进213把椅子，再逆时针前进285把椅子，又顺时针前进12把椅子，这时他到了第几号椅子, 14.在一根长 80厘米的木棍上，自左至右每隔5厘米染上一个红点，同时自右至左每隔4厘米染上一个红 点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么，长度是1厘米的短木棍有多少根,