初中数学九年级下册直角三角形的边角关系°°°角的三角函数值教学设计.docxVIP

《30°，45°，60°角的三角函数值》 教材分析: 本节课是在学生已有的直角三角形有关知识的基础上，根据三角函数的定义，探究30°，45°，60°三个特殊角的三角函数值，要求能利用特殊角的三角函数值进行基本的运算，并能根据三角函数特殊值求出特殊角；能根据生活中一些较简单的实际问题抽象出一定的几何模型，并由抽象出来的几何模型进行分析和计算，得出实际问题中需要的结果，培养学生观察、分析、比较、概括的思维能力。 教学目标: (一)知识目标 1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义。 2.能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算及其简单应用。 (二)能力目标 1.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。 2.培养学生分析问题、解决问题的能力。 (三)情感目标 1. 积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯。 2..在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 教学重点： 1.探索30°，45°，60°角的三角函数值。 2.能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算。 教学难点：锐角三角函数在几何问题中的应用。 教学过程： 一、知识回顾 1、锐角三角函数的定义（以∠A为例 ） 如图所示， 在 Rt△ABC中，∠C=90°。锐角∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数。 sinA= ，cosA= ，tanA= . 2、直角三角形中300角所对的边等于斜边的 。 3、含450角的直角三角形是 三角形。 二、思一思 ┌┌0600450 ┌ ┌ 0 600 450 450 = 2 \* GB3 ② sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. = 3 \* GB3 ③ cos30°等于多少?tan30°呢? 学生思考、交流，得出 30°角的三角函数值. 三、做一做 （1）600角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？ （2）450角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？ 四、学一学 例1 计算:(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 五、练一练 计算：(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600; 六、探一探（知识运用） 1、例2：如图，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=1200， AB=54，求SO的长。 2、变式练习： A如图， 在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长。 A BC B C 七、课堂小结：这节课你学到了什么？ 八、课后作业 1、计算;(1)tan450-sin300 (2)cos600+sin450-tan300 （4） （5） 2、在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数。 A C B 3、在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求∠B的度数。 4、如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BC=12，BD=，求∠A的度数和AD的长。