高二数学(人教b版）选修2-3课件：2.3.1离散型随机变量的数学期望.ppt

六、课堂总结 1.离散型随机变量X的数学期望： ··· ··· ··· ··· 2.数学期望的性质 (2)随机变量X服从两点分布 * 六、课堂总结 2.数学期望的性质 X 1 0 P p 1－p (3)如果随机变量X服从二项分布，即X～B(n,p)，则，E(X)=np (4)若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则 * 七、布置作业 课本第64页，习题2-3B，1，2 弹性作业： 《新教材新学案》第62~68页 * 下课 Bqr6401@126.com 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!! 什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!! 怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人 普通高中课程标准数学2-3(选修) 第二章 概率 2.3.1 离散型随机变量的数学期望（约2课时） * * 一、复习引入 1.离散型随机变量的分布列 X ··· ··· ··· ··· 2.离散型随机变量分布列的性质： (1)pi≥0，i＝1，2，…； (2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1． * 一、复习引入 3.常见的离散型随机变量分布列： (1)两点分布 X 1 0 P p 1-p (2)超几何分布 X 0 1 … m P … * 一、复习引入 3.常见的离散型随机变量分布列： (3)二项分布(q=1-p) X 0 1 … k … n P … … 根据已知随机变量的分布列，我们可以方便的得出随机变量的某些制定的概率，但分布列的用途远不止于此。 * 二、提出问题 引例1： 某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？ 换个角度看问题，把环数看成随机变量的概率分布列： X 1 2 3 4 P 权数 加权平均 * 二、提出问题 引例2： 某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？ 把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列： X 18 24 36 P * 三、概念形成 概念1. 离散型随机变量的数学期望(均值) 一般地，若离散型随机变量X的概率分布为： 则称 为随机变量X的平均值或数学期望(mathematical expectation)。 ··· ··· ··· ··· * 三、概念形成 概念1. 离散型随机变量的数学期望(均值) 几点说明： (1)均值或数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平。 (2)在有限取值离散型随机变量X的分布中，若p1=p2=p3=…=pn，此时 这说明数学期望与平均值具有相同的含义。 * 三、概念形成 概念2. 离散型随机变量的数学期望(均值)的性质 性质1：若随机变量Y=aX+b，其中a，b为常数，则 E(Y)=aE(X)+b。 性质2：若随机变量X服从两点分布，则E(X)=p。 性质3：若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则E(X)=np * 三、概念形成 概念2. 离散型随机变量的数学期望(均值)的性质 性质4：若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则。 * 四、应用举例 例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？ 解：因为X可取的值为0，1，所以X服从两点分布， X 0 1 P 0.3 0.7 所以，E(X)=0×0.3+1×0.7=0.7 * 四、应用举例 例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次； (1)求他得到的分数X的分布列； (2)求X的期望。 练习：根据历次比赛记录，甲、乙两射手在同样条件下进行射击比赛成绩分布如下： 试比较甲、乙两射手射击水平的高低。 射手 8环 9环 10环 甲 0.3 0.1 0.6 乙 0.2 0.5 0.3 * 四、应用举例 例3.一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分。学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测