高考基本不等式和柯西不等式训练卷及解答.pdf

2018 年10 月20 日基本不等式和柯西不等式复习卷及答案 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．选择题（共17 小题） 1．若直线 过点（1，1），则4a+b 的最小值为（ ） A ．6 B．8 C ．9 D．10 2 ．已知a＜b＜0 ，则下列不等式成立的是（ ） 2 2 2 A ．a ＜b B． C ． D．ab ＜b 3 ．下列命题正确的是（ ） A ．若a ＞b，则（a ﹣b）c ＞（b ﹣a ）c B．若a ＞b，c ＞d，则ac ＞bd C ．若ac ＞bc，则 D．若a ＞b，则 4 ．设x ≥2，则y=1+3x+ 的最小值是（ ） A ．4+3 B．4+2 C ．8 D．1+2 5 ．已知实数m＞0 ，n＞0 ，且m+n=2，则 的最小值为（ ） A ．4 B．2 C ．4 D．2 6 ．若实数x ＞0 ，y ＞0 ，且x+4y=xy ，则x+y 的最小值为（ ） A ．7 B．8 C ．9 D．10 7 ．已知x ＞0 ，y ＞0 ，且 ，若x+2y＞m 恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．（﹣∞，6 ） B．（﹣∞，6] C ．（﹣∞，8] D．（﹣∞，8 ） 8 ．已知a ＞b＞0 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A ． B． C ． D． 9 ．设x ＞0 ．y ＞0 ，若 是9x 与3y 的等比中项，则 + 的最小值为（（ ） A ．2 B．8 C ．9 D．10 10．已知x ＞0 ，y ＞0 ，xy ﹣2x ﹣y=2 ，则x+y 的最小值为（ ） 第1 页（共12 页） A ．5 B．7 C ．9 D．10 11．如图，在△ABC 中，点D 是线段BC 上的动点，且 ，则 的 最小值为（ ） A ． B．18 C ．9 D．25 2 2 12．已知a，b ∈R，a +b =15 ﹣ab，则ab 最大值是（ ） A ．15 B．12 C ．5 D．3 13．下列函数中，最小值为4 的函数是（ ） A ． B． x x C ．y=2e +2e ﹣ D． 14．若正数a，b 满足：lga+lgb=lg