《乘除混合运算》教学.ppt

义务教育教科书（沪科）七年级数学上册 （1）同号两数相加，取加数符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值； （3）互为相反数的两数相加和为零； （4）零与任何数相加仍得这个数. 新知导入 有理数的减法法则 有理数的加法法则 减去一个数就是加上这个数的相反数. 【复习旧知】 新知导入 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 （1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）零与任何数相乘都得零. （1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； （2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； （3）零除以任何非零的数为零. 【复习旧知】 新知导入 观察式子3×(2＋1)÷(5－ )，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算乘除，再算加减，如果有括号，先算括号里面的． 那么在引入负数之后呢，有理数的加减乘除混合运算应该怎么运算？ 新知讲解 【探究】 根据有理数计算法则计算下面两个题目 （1） （2） （1） （2） 新知讲解 进行有理数乘、除混合运算时，利用除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数的除法运算法则，先将乘除混合运算统一为乘法运算，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算. 【总结归纳】 新知讲解 计算：（－15）÷ 解：原式＝（－15） ÷ ×6　（第一步） ＝（－15）÷（－25） （第二步） ＝－ （第三步） 阅读下面的解题过程并解答问题： 新知讲解 （1）上面的解题过程有两处错误： 第一处是第　　　　步，错误原因是________________________ 第二处是第　　　　步，错误原因是________________________　　　　　　　 （2）正确结果是　　　　. 二 没有按运算顺序计算 三 符号判定错误 新知讲解 对于有理数的乘、除混合运算，应掌握以下几点： （1）运算顺序：同级，从左至右依次运算，有括号就先算括号里的； （2）将除法转化为乘法运算后，能约分的先约分； （3）小数化为分数，带分数化为假分数. 【归纳提升】 新知讲解 【探究】 根据有理数计算法则计算下面两个题目 （1） （2） （1） （2） 新知讲解 含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，再做加减运算，如有括号，应先做括号里的运算. 加减乘数混合运算顺序 新知讲解 在小学，我们知道乘法有三条运算律，即： 乘法的交换律：ab=ba. 乘法的结合律:（ab)c=a(bc). 分配律: a(b+c)=ab+ac. 你知道怎么运用这些运算律简化计算吗？ 引入负数后，这三条运算律也同样适用，这a,b,c可以表示任何有理数。 新知讲解 【学以致用】 计算 (-0.1) ×(- 100) ×0.01 × (-10) = -(0.1 × 100 ×0.01 ×10) =- [(0.1 × 10) ×(0.01 × 100)] = -1. 解： 乘法分配律 乘法符号原则 乘法交换率、结合律 新知讲解 对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算． 分配律是一个恒等变形的过程，因此，我们在运用过程中，不但要会正用，还要会逆用． 【归纳提升】 新知讲解 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 解： 解： 新知讲解 (1)同级运算要按从左至右的顺序进行运算． (2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有．当把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用运算律． 【易错警示】 课堂练习 1.计算 解： 课堂练习 2.计算 解： 课堂练习 3.选择题 在计算 ×（－36）时，可以避免通分的运算律是（　） A.加法交换律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律 B 课堂练习 计算