《《对数的运算》教学.ppt

人教必修一第四章 第三节 对数 §4.3.2 对数的运算 问题提出 将下列指数式与对数式互化 （1） （2） 我们知道了指数与对数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？ （1） （2） 探索新知一 还能得出什么结论呢？ 探索新知一 对数的运算性质 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 基础巩固一 【例1】 求下列各式的值： 解： 基础巩固一 【例2】 用 ， ， 表示 解： 课堂练习一 1、 求下列各式的值： 解： 课堂练习一 解： 2、 用 ， ， 表示下列各式： 探索新知二 思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？ 思考1:假设 ，则 ，从而有 .进一步可得到什么结论？ 探索新知二 思考3:一般地，如果a0，且a≠1；c0，且c≠1；b0，那么 与哪个对数相等？如何证明这个结论？ 探索新知二 注：一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示 对数换底公式 ( a 0 ,a ? 1 ，m 0 ,m ? 1,N0) 探索新知二 两个推论: 设 a, b 0且均不为1,则 基础巩固二 【例3】 求下列式子的值: 解： 基础巩固二 【例4】尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1） 基础巩固二 解：设里氏9.0级和8.0级地震的能量分别为 和 由 ，可得 利用计算工具可得， 虽然里氏9.0级地震与里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出来的能量却是后者的约32倍。 于是， 课外思考 想一想，为什么地震的里氏震级仅相差1级，而释放的能量却相差那么多呢？ 课堂练习二 化简下列式子： 解： 课堂总结 1.对数的运算性质 2.换底公式 4.3.2 对数的运算 作业布置 课后思考 课本P132 习题4.3 第6、7、8题 课本P132 习题4.3 第3、4、5题