初中数学八年级下册平行四边形西航一中王凤英第三节《三角形的中位线》教学设计.docxVIP

第六章《平行四边形》第三节 三角形的中位线教学设计 学情分析： 学生已掌握了全等三角形、平行四边形以及中心对称图形等知识，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识. 学生通过前面内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养. 　 多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动. 教学目标： 1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题. 2.经历探索三角形中位线性质的过程，进一步发展学生观察、猜想、归纳、反思、交流等方面的能力，体会转化的数学思想. 3.通过拼图活动、自主学习、合作交流让学生感受到探究的乐趣，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心. 教学重点：探索三角形中位线的性质和运用其性质解决相关问题. 教学难点：三角形中位线定理的证明及应用. 教学评价： 1.对知识技能的评价关注学生对三角形中位线定义及定理的理解与应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度，安排一些实际问题和变式训练，以考察学生对所学知识的掌握程度. 2.考察学生在具体活动中投入的程度，是否积极主动参与，并与同学讨论，听取他们的建议和意见等；学生在活动中，是否能通过独立思考抽象出中位线定义，探索出中位线定理. 3、重视对学生发现问题，解决问题的评价，通过对不同层次学生提出不同难易程度的问题，以及有梯度习题的设计，提升学生学习数学的兴趣. 教学方法： 教法：本课采用“情境——问题——探究——反思——提高”的模式，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程. 学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、生生互动的学习方式. 教学过程： 创设情境，导入新课 B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？ 新知探究、合作交流 探究1：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 师：很好，其实上面这位同学的剪法剪出了三角形中一条很重要的线段，那就是三角形的中位线. 板书课题：三角形的中位线 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 探究2：若四边形BCFD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么关系呢？（提示：从位置关系和数量关系考虑。） 猜想： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 几何语言： ∵ DE是△ABC的中位线 师生共析、证明定理 已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线. 求证: 证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF. 在△ADE和△CFE中 ∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE ∴△ADE≌△CFE ∴∠A=∠ECF,AD=CF ∴CF∥AB ∵BD=AD ∴BD=CF ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴DF∥BC,DF=BC ∴  灵活运用、自我检测 1、△ABC中，D,E,F分别是三边中点，AB=6，BC=4，AC=3 AABCD A A B C D E E F F ②△DEF周长: △ABC周长= = 3 \* GB3 ③△DEF面积: △ABC面积= = 4 \* GB3 ④图中有 个平行四边形，这四个小三角形的大小关系是 如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。 已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。 证明：连结AC ∵AH=HD，CG=GD ∴HG//AC， （三角形中位线定理） EF//AC， ∴ EF//HG，且EF=HG 所以四边形EFGH是平行四边形 3、证明：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.  4、实际问题：（情景引入问题解答） A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？ 解决方案 解决方案 （1）在A、B外选一点C，连结A C和BC ; （2）并分别找出A C和BC的中点M、N 。 （3）连结MN ，并测量MN的长度。 （4）因此MN是△ ABC的中位线，根据三角形中位线定理AB=2MN。 五、回顾小结，共同提升 小结： （1）这节课学习了哪些具体内容？ 810六、 8 10 已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm。 6 6 2、如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点. 求证：四边形DFGE是平行四边形