初中数学华东师大七年级上册第章图形的初步认识角.docxVIP

角 教学目标: 1、通过丰富的实例,理解角的有关概念; 2、认识角的表示方法 3、能进行度与度分秒之间的转化。 教学重点和难点 教学重点：1．角与角的相关概念； 2．角的度量单位以及单位之间的换算． 教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点． 教学过程 一、图片引入 1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ 学生看书，教师巡视． 学生回答，教师点评，注意鼓励学生 2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？ 思考，动手画一画 3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 二、讲授新课 （一）角的概念 1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？ 师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． 进而得到两种特殊的角：平角和周角． 平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角； 周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角 (二)角的表示： 我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？ 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？ 注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。 ②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。 （2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可 以表示为∠O． O判断下列角可以用顶点的字母表示吗？ O （3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角） 1 1 α 2 β 练习： 请同学们借助量角器画出下列各角： （1）30°（2）45°（3）60° （4）90°（5）120°（6）150° （7）62°（8）105° 角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算 （三）角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制 度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的． 即 1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″ 问题3：你能解决下列问题吗？试一试： （1）29°26′59″＋48°58′15″； （2）36°26′46″－29°46′29″； （3）32°25′24″×3； （4）180°—23°31′25″． 三、巩固练习 四、小结： 1. 角的定义、表示方法； 2. 度分秒的转化、角度制； 3. 度分秒的转化、角度制 通过总结归纳，完善学生的已有知识结构 五、作业：