初中数学九年级上册第四章图形的相似黄金分割.docxVIP

单 元 教学内容 　黄金分割 课 时 教 学 目 标 1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比； 2.能对黄金分割进行简单运用.（重点、难点） 教学 重点 难点 1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比； 2.能对黄金分割进行简单运用.（重点、难点） 课 堂 教 学 设 计 教师活动（教师导航） 学生活动 一、情景导入 　 摄影中的黄金分割 合作探究一：黄金分割的有关概念 在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比. 示例：五角星图案中的黄金分割 三、计算黄金比 如图设线段AB的长度为单位1，AC的长度为x，则BC= 　 . 根据得方程： 整理得： 解方程得： 所以，黄金分割比=≈ 学生应用练习 1、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为（ ）. A、12.36cm B、13.6cm C、32.36cm D、7.64cm 2.如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10cm，则AC的长约为_____cm.（结果精确到0.1 cm） 四、探究二：黄金分割的应用 例题：在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？ 解析：想要看起来更美，则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比，此题应根据已知条件求出肚脐到脚底的距离，再求高跟鞋的高度. 解：设肚脐到脚底的距离为x m，根据题意，得eq \f(x,1.60)＝0.60， 　　解得x＝0.96. 设穿上y m高的高跟鞋看起来会更美，则　eq \f(y＋0.96,1.60＋y)＝0.618. 解得y≈0.075，而0.075m＝7.5cm. 故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美 探索如何画黄金分割点？（Ｐ97随堂练习） 　已知线段AB，按照如下方法画图： （1）经过点B作BD⊥AB，使； （2）连接AD，在DA上截取DE=DB； （3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点. 欣赏：大自然与黄金分割 回顾小结 识记概念 识记黄金比并应用 作业 布置 练习册Ｐ66 1－－－６题 板书设计 eq \a\vs4\al(黄,金,分,割)　eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定义：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC, 和BC，如果\f(AC,AB)＝\f(BC,AC)，那么称线段AB被点, C黄金分割,黄金分割点：一条线段有两个黄金分割点,黄金比：较长线段：原线段＝\f(\r(5)－1,2)：1)) 教学 反思