2022-2023学年山东省烟台市招远市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 2022-2023学年山东省烟台市招远市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析） 2022-2023学年山东省烟台市招远市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列命题中，属于假命题的是( )A. 直角三角形两锐角互余B. 两个互余的角不相等C. 在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行D. 对顶角相等2. 下列方程组中是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.3. 下列成语所描述的事件是随机事件的是( )A. 水中捞月 B. 空中楼阁 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖4. 在下列图形中，由条件不能得到的是( )A. B.C. D.5. 用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是( )A. 由得 B. 由得C. 由得 D. 由得6. 众所周知，由于三角板的特殊形状和特殊角的存在，可以与平行线相结合，利用平行线的性质求出相应角的大小；如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为( )A. B. C. D.7. 一只不透明的袋子里装有个黑球，个白球，每个球除颜色外都相同，则“从中任意摸出个球，至少有个球是黑球”的事件类型是( )A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 无法确定8. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 如图，这是小明训练飞镖的木板，由除颜色外都相同的小正方形组成小明站在距木板米的地方，将一个飞镖随机的投向该木板飞镖落在木板上，则飞镖落在阴影部分的概率是( )A.B.C.D.10. 算法统宗中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤两还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？则该问题中，哑巴所带的钱共能买到的肉为( )A. 两 B. 两 C. 两 D. 两二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 说明“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是假命题，可举出的反例是______ ．12. 小明发现家里瓶相同的饮料中有瓶过了保质期，他从这瓶饮料中任取瓶，恰好取到未过保质期的饮料的概率是______ ．13. 已知方程组的解为，则 ______ ．14. 如图，将沿折叠，使，点的对应点为点，若，，则的度数是______ ．15. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，方程组的解是______ ．16. 如图，、的角平分线交于点，若，，则的度数为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 本小题分解方程组：；．18. 本小题分证明一个命题的正确性，要按“已知”“求证”“证明”的顺序和格式写出其中，“已知”是命题的条件，“求证”是命题的结论，而证明则是由条件出发，根据已给定的定义、基本事实和已经证明的定理，经过一步一步的推理，最后证实结论的过程请根据以上方法求证：四边形内角和等于．19. 本小题分已知关于、的二元一次方程组的解满足，求的值请用种方法解决问题20. 本小题分一个不透明的口袋里有个除颜色外都相同的球，其中有个红球，个黄球．从中随意摸出一个球，摸出______ 球的可能性大；若从中随意摸出一个球，摸出红球的概率是______ ；若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入______ 个红球；若另外拿个同款的球放入口袋中球的颜色是红色和黄色，你认为怎样放才能使摸到的红球和黄球的可能性相同？请分别求出放入口袋中红球、黄球的个数．21. 本小题分某超市购进甲、乙两种类型的保温杯进行销售，已知购进个甲类保温杯和个乙类保温杯的价钱相同，购进个甲类保温杯比购进个乙类保温杯多用元．求甲、乙两类保温杯每一个的进价分别是多少？超市根据市场需求，决定购进这两种类型的保温杯共个进行销售，甲类保温杯每个售价元，乙类保温杯每个售价元，若超市购进的这两类保温杯全部售出后，共获利元，则该超市本次购进甲、乙两种类型的保温杯各多少个？22. 本小题分如图：点是的边上任意一点，，平分，，，求的度数．23. 本小题分【数学问题】解方程组．【思路分析】小明观察后发现方程的左