《一元一次不等式组》14.ppt

一元一次不等式组 问题1: 不等式-X＞-2的解是( ) A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2 问题2: C 不等式( )的解 在数轴表示,如图所示: A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1 -2 -1 0 1 2 D 一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m2，你能确定x的取值范围吗? 问题3: 2(X+70) ＞350 70X＜7560 定义: 一般地,由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组。 在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况。 下列式子中,哪些是一元一次不等式组? 不是 不是 √ √ √ √ 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。 4 2 1 0 -1 3 利用数轴求出满足不等式组 的x的值的公共部分。 注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解。 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 -2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 将下列一元一次不等式组中两个不等式表示在同一条数轴中。 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 -2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 不等式组中两个不等式的解 有公共部分的是 _________ ；没有公共部分的是_________ -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 -2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。 注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解。 无解 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 -2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 将下列一元一次不等式组中两个不等式表示在同一条数轴中。 不等式组中两个不等式 有公共部分的是 _________ ；没有公共部分的是_________ 定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。 注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解。 解一元一次不等式组 ① ② 解: 解不等式①,得X＞-1 解不等式②,得X≤6 把①, ②两个不等式的解表示在数轴上(如图) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 所以原不等式组的解是 -1＜X≤6 分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可. 解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分)。 解: 解不等式①,得 X＜ 解不等式②,得 X＞ 把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 解一元一次不等式组 ① ② 练一练:P105 1.解下列各一元一次不等式组 2. P105 课内练习3 2(X+70) ＞350 70X＜7560 3.解一元一次不等式 ① ② ③ 解：解不等式①，得 解不等式②，得 解不等式③，得 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ∴原不等式的解为 例3：解不等式组 练习：解不等式组: 2-x＜x≤6-2x 解为 1＜x≤2 解：原不等式可转化为 解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? 探索研究 若m＜n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗?用数轴试一试. x＞ m (2) x＞ m (3)