《一元一次不等式》8.ppt

一元一次不等式 1．一元一次方程的概念? 一元一次方程的一般形式？ 只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0） 2．解一元一次方程的一般步骤? 1．去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2．去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 3．移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项 都移到方程的另一边； 4．合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5．系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 。 教学目标:1分钟 1．理解和掌握一元一次不等式的概念． 2．会解简单的一元一次不等式,并能把解集在 数轴上表示出来． 自学课本P46中“例1”之前的内容,并完成填空。 1．观察下列不等式： （1）2x-2．5≥1．5；2）x≤8．75； 3） 这些不等式的左右两边都是_____,只含有_____未知数，并且 未知数的次数是__，像这样的不等式，叫做______________ 2．你举出两例一元一次不等式①_________②________． 整式 一个 1 一元一次不等式 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项 （5）系数化成1． 解一元一次不等式的一般步骤 : 认真阅读P46-P47中的“例一”“例二”并试归纳出一元一次不等式的步骤。 求不等式 的非负整数解． 1． 1．下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正． 解不等式： 解：去分母，得 ① 去括号，得 ② 移项，合并，得 5＜21 ③ 因为x不存在，所以原不等式无解． ④ 第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数． 小结 1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 1．一元一次不等式的概念； 2．解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1． 2．你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？ 1．去分母时，不能漏乘不含分母的项； 2．去掉分母后，分子要用括号括起来； 3．化系数为一时要注意不等号方向是否改变； 1．（2013?包头）不等式 （x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的 2．（2013?白银）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解　 ． 3．（2013安顺）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为 x＜ 则a的取值范围是 ，． 4． 如果不等式4x－3a－1与不等式2（x－1）+35的解集相 同则a的值 ； 值为　． a=3 a＞1 1．2．3 4 解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3 解： 3(a+1)x+3a≥2ax+3 (3a+3)x-2ax≥3-3a (3a-2a+3)x≥3-3a (a+3)x≥3-3a 若a+30,即a-3 则x≥ 若a+30,即a-3 则x≤ 若a+3=0,即a=-3 则0≥12，不成立,所以元不等式无解