《一元一次不等式》4.ppt

一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？ 执行计划：把已制订的计划具体地进行实施； 制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知 识和方法拟订出解决问题的思路和方案； 理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等； 回顾反思：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。 问题解决的基本步骤: 理解问题 制订计划 执行计划 回 顾 列方程决实际问题 的一般过程是: 审题 分析 设元 列方程 解方程 检验 宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？ 建议讨论以下问题： （1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？ （2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？ 解：设他们每次能搬运重物X箱，根据题意得： 60+80+50X≤1000 解得 X≤17.2 答：他们每次最多能搬运重物17箱。 理解问题 制订计划 执行计划 回 顾 用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题，处理这类问题一般也可以按照问题解决的四个基本步骤来帮助思考和求解. 审题 设元,列出方程或不等式,解方程或不等式 检验,答,反思 寻找相等关系或不等关系 例　某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分。在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？ 解：设他输了X局，则： 2(12-x)-x＞15 解得：X＜3 ∴X=0、1、2 答：王明可能输0或1或2局 在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015M/S，人跑开的速度是3M/S，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100M以外（包括100M）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少M？ 解：设导火索长度为X米，则 X/0.015≥100/3 解得 X≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5米 练习 举一个涉及量的不等关系的实际问题，列出一元一次不等式，并求解。 每月基础工资1000元 外加工厂效益的5% 工厂效益的10%就作为你的工资 哪一种方式 好呢？ 甲 乙 设某工厂效益为x元， 则甲种方式的工资为：10%x 乙种方式的工资为：1000+5%x 若工资相等 当工厂效益大于2万元时，应选择 种工资方式。 则：10%x=1000+5%x X=20000 当工厂效益小于2万元时，应选择 种工资方式。 若甲工资高于乙工资 同理： 因此： 当工厂效益等于2万元时，甲、乙两种方式工资相同。 则：X ＞ 20000 则：X ＜ 20000 甲 乙 若甲工资低于乙工资 生活中的数学 上网计费方法： 计时制：3元/时； 包月制：50元/月， 另加1元/时 大家来想想看采用哪种方法更合算，你能用一元一次不等式解决这个问题吗？