初中数学八年级上册（年新编）第十四章整式的乘法与因式分解同底数幂的乘法.docxVIP

14．1　整式的乘法 第1课时　同底数幂的乘法 eq \a\vs4\al(教学目标): 1．探索并理解同底数幂的乘法法则，并能运用其熟练地进行运算； 2．运用同底数幂的乘法法则解决一些简单实际问题，体会数式通性的思想方法． eq \a\vs4\al(教学重点):同底数幂的乘法法则． eq \a\vs4\al(教学难点):正确理解与推导同底数幂的乘法法则． 一、创设情景，明确目标 七年级的时候我们学习过整式的加减，a2＋2a2同学们肯定会计算，因为它们是同类项，相同字母的指数相同，当指数不一样的时候还能计算吗？如a2＋a3？如果我们把加法转化为乘法，a2·a3它能计算吗？它等于多少呢？要想解开这个疑惑的话就认真学习第十五章的第一节同底数幂的乘法，相信学完以后都能解开谜底了． 二、自主学习，指向目标 自学教材第95页至96 页，思考下列问题： 1．回顾乘法与幂的相关知识： ①an的意义是n个a相乘， 我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫做底数，n是指数； 24 ＝(2) ×(2)× (2)×(2)；10×10×10×10×10＝105 ②指出下列幂的底数和指数： (－a)2底数为－a，指数为2；a2底数为a，指数为2； (x－y)3底数为x－y，指数为3;_(y－x)n底数为y－x，指数为n； 2. 同底数幂的乘法法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：am·an＝a(m＋n)(m，n都是正整数)． 3. 同底数幂乘法法则推导的依据是乘方的意义． 三、合作探究，达成目标 eq \a\vs4\al(探究点一)　探究同底数幂的乘法法则的推导 活动一：阅读教材第95页，思考并完成下列问题： (1) 思考：乘方的意义是什么？(即am表示什么？) (相同因数积的形式，即m个a相乘．) (2)根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： 23×22＝[(2)×(2) ×(2)]×[(2)×(2) ]＝2(5) a3·a2＝[(a)×(a)×(a)]×[(a)×(a)]＝a(5) 5m×5n＝(5×5×…×5),\s\do4((m)个))×(5×5×…×5),\s\do4((n)个5))＝5 am·an＝(a×a×…×a),\s\do4((m)个))(a×a×…×a),\s\do4((n)个5)) (乘方的意义) ＝(a×a×…×a_,\s\do4((m＋n)个)) (乘法的结合律) ＝a(m＋n) (m，n都是正整数)(乘方的意义) 归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 小组讨论：乘方也是一种运算形式，它与乘法有何联系？ 对于同底数幂的乘法的理解，关键是什么？ 【反思小结】乘方是乘法的特殊形式，是几个相同因数积的形式；对于同底数幂乘法的理解，关键就在于对乘方意义的理解． 针对训练： 1．幂(－x)5的底数是－x，－x5的底数是x;_x5的底数是x 2．计算(－x)5＝－x5;_(－x)6＝x6;_(x－y)2＝＋(y－x)2;_(x－y)3＝－(y－x)3 3．下列四个算式：①a6·a6＝2a6；②m3＋m2＝m5；③x2·x·x8＝x10；④y2＋y2＝y4，其中计算正确的有( A ) A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个 4．下列各式中，计算过程正确的是( D ) A．x3＋x3＝x3＋3＝x6　　　　　　B．x3·x3＝2x3＝x6 C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8 D．x2·(－x3)＝－x2＋3＝－x5 eq \a\vs4\al(探究点二)　同底数幂乘法法则的应用 活动二：(1)x2·x5　(2)a·a6　(3)(－2)×(－2)4×(－2)3　(4)xm·x3m＋1 展示点评：学生自主解答，师生共同点评． 变式：1.－2×23×25＝－29． 2．a2·a5＋2a7＝4a7；a2·a5＋a7＝2a7． 讨论：在应用该法则进行运算时，应当注意哪两个方面的问题？ 小结：在应用同底数幂的乘法法则进行运算时，一是要先判断是不是同底数幂，不是同底数幂的形式，要转化成同底数幂；二是底是不变，指数相加(紧扣法则)． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．知识结构图 乘方的意义eq \o(――→,\s\up7(推导),\s\do5(类比、归纳、转化))eq \a\vs4\al(同底数幂,乘法法则)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(计算,实际运用)) 2．在探索同底数幂的乘法运算法则时，进一步体会幂的意义，从而更好的理解该法则． 3．能够熟练地应用该法则进行运算． eq \a\vs4\al(●布置作业，巩固目标教学难点) 作业：课本第104页1(1)(2)；2(1)．