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第三章 空间向量与立体几何
1. 空间向量的概念:在空间,我们把具有大小和方向的量叫做向量。
注:(1)向量一般用有向线段表示 同向等长的有向线段表示同一或相 等的向量。
(2)空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。
2. 空间向量的运算。
定义:与平面向量运算一样,空间向量的加法、减法与数乘运算如下(如 图)。
;;
;
运算律:⑴加法交换律:
⑵加法结合律:
⑶数乘分配律:
3. 共线向量。
(1)如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合,那么这些向
量也叫做共线向量或平行向量, 平行于 ,记作 。
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