初中数学华东师大七年级上册第章图形的初步认识立体图形的表面展开图教案.docxVIP

课题：立体图形的表面展开图 学习目标及 教学重、难点 （示学） 知识目标 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成 2．通过展开与折叠，了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形 3．根据展开图判断是否可以折叠成多面体。 能力目标 通过观察、操作、探究和多媒体演示，培养学生全面观察的能力，空间想象及动脑思考、动手操作的能力，及团体协作能力。 情感目标 初步获得动手操作的乐趣和成就感，感受生活中立体图形的美，增强对美的感受力,培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。。 教学重点 了解简单多面体的表面展开图，理解同一立体图形按不同展开方式可得到不同的展开图。 教学难点 正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 问题情境 导学 过程与方法 设计意图 一、创设情境，导入新课 1、情境引入：（帮虫子出主意）有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，有哪些路径？哪条路径最短？ BBA B B A A 虫子是沿着正方体的表面爬行的，它爬行的路线是任意的，但是哪一条是最短的路径，并不能直观地看出，于是我们尝试着把正方体的表面展成平面图形来研究，这也就是我们本节课要讨论的立体图形的表面展开图。（板书：立体图形的表面展开图） 用学生感兴趣的实际情境导入，引入课题，并从实际需要出发，让学生认识到生活中处处有数学，处处用数学，来提高学生兴趣。 探究释疑 引学 二、动手实践，探索新知 1、感知立体图形的表面展开图： （不能展开） 教师利用现有的模型剪开，得到它们的表面展开图，让学生感知立体图形的表面展开图是什么。（强调展开后是一个连在一起的平面图形） 2、“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图（1） 图（2） 图（3） 图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。 实际上图1与图3是由三棱锥的表面展开而成的图形，我们把它叫作三棱锥的表面展开图。 由1与2两个环节让学生归纳出平面图形与立体图形的关系： 1、平面图形可以围成立体图形。2、沿着立体图形的一些棱将它剪开，可以把立体图形的表面展成平面图形。3、同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面图形是不一样的。 3、想一想：下面是一些多面体的表面展开图，你能说出它们的名称吗？ 思考：下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ） 甲 乙 丙 甲 乙 丙 4、合作探究：请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，将其沿某些棱剪开，能得到怎样的展开图？ 各小组合作实验，将正方体按各种方式剪开，将得到的平面图贴在黑板上。教师再把与学生不同的展开图贴在黑板上。先让学生归纳分类。最后ppt展现： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种。 第二类，“二三相连”，另一方块的位置有四种，共3种。 第三类，“两两错开一阶梯”，只有1种。 第四类，两排各三个，只有1种。 5、想想看 1、下面的图形都是正方体的展开图吗？ 归纳巧计正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种； 对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”。 2、下面是的展开图，如果1在后面，3在左面，6在下面，那么2，4，5都在哪一面？ 3 3 1 5 2 4 6 通过实物的演示，让学生对立体图形的表面展开图有直观的认识。 初步感知平面图形与立体图形的关系，并培养学生的观察、想象能力。 让学生先猜想，再演示确认，培养学生空间想象力与主动探索的科学精神。 学生尝试自己动手得到正方体的不同的表面展开图。操作、实验、展示、小组合作，使实践操作与理性思维有机结合，培养学生的空间想像能力、观察能力，分析问题解决问题的能力以及与同伴的合作意识 提问几名学生，把他们的答案写在黑板上，然后进行演示，排除错误答案，并说明原因，最后给出正方体展开图的口诀。 检测反馈 促学 三、检测反馈 1．下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称． 2、