初中数学九年级上册第四章图形的相似相似三角形的性质.docxVIP

相似三角形的性质（一） ●教学目标 蔡麒麟 （一）教学知识点 相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比、周长比、面积比与相似比的关系. （二）能力训练要求 1. 熟练应用相似三角形的性质：对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、周长比、面积比都等于相似比。 2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题. （三）情感与价值观要求 1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识. 2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识. ●教学重点： 1.相似三角形中对应线段比值的推导. 2.运用相似三角形的性质解决实际问. ●教学难点：相似三角形的性质的运用. ●教学方法：引导启发式 ●教具准备：PPT） ●教学过程 1.创设问题情境，引入新课 复习已学相似三角形的相关知识，引入新课 什么叫相似三角形？如何判定两个三角形相似？三角形除了三个角,三条边外,还有哪些要素? 2、新授：相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比、周长比都等于相似比；面积比等于相似比的平方的推导。 已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１相似，相似比为k， 求证：（1）各对应高线，对应角平分线，对应中线之间的关系．（2）周长比、面积比与相似比关系 推导略 3、新知识运用探索 4、知识归纳：相似三角形(多边形)的性质 相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比、周长比都等于相似比；面积比等于相似比的平方 5、课堂练习 1．如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是_____，对应边上的中线的比是______ 。 2．△ABC与△ABC的相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则BC边上的高AD＝_____ 3、已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。 （2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。 。。。。。。。 6、例题讲解 AB CDEF（1）如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A= A B C D E F （2）如图,在△ABC中,D是AB的中点， DE∥BC则: 1)S △ADE : S △ABC = 2)S △ADE: S 梯形DBCE = 备用题：如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长 A A B C S R E P D Q 7.课时小结：本节课你学到了什么 8.课后作业