初中数学九年级上册第四章图形的相似相似三角形.docxVIP

相似三角形 第2课时 利用两角判定两个三角形相似 1.掌握相似三角形的判定定理1；（重点） 2.经历相似三角形的判定定理1的探究过程.（难点） 导入新课 观察与思考 1.观察学生与老师的直角三角板（30°与60°），会相似吗？测量测量，得出你的猜想. 2. 两个人画出两个三角形 ，使三个角分别为60°，45°, 75° . ①分别量出两个三角形三边的长度； ②这两个三角形相似吗? 讲授新课 利用两角对应相等判定两个三角形相似 如图，△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′, ∠B=∠B′，探究下列问题： （1）你认为∠C和∠C′相等吗？ （2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC, A′B′, B′C′, A′C′的长，并计算出对应边的比值是否相等？ （3）试证明△ABC∽△A′B′C′. 相似三角形的识别 (两个角分别相等的两个三角形相似) 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？ 如图，在Rt△ABC和△A′B′C′中，∠C与∠C′都是直角，∠A=∠A′ 求证:△ABC∽△A′B′C′ 两个直角三角形，若有一对锐角对应相等，则它们一定相似 当堂练习 1.判断题： ⑴所有的直角三角形都相似.（ ） ⑵所有的等边三角形都相似.（ ） ⑶所有的等腰直角三角形都相似.（ ） ⑷有一个角相等的两等腰三角形相似.（ ） 2.已知：如图，∠1=∠2=∠3， 求证：△ABC∽△ADE． 课堂小结 证明两个三角形相似，目前来说可以有如下三种方法： 定义法：三组对应边成比例，三组对应角分别相等的两个三角形叫做相似三角形. 常用结论：平行于三角形的一边，截其他两边或两边的延长线，所得的三角形与原三角形相似 相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似（可简单说成：两角分别相等的两个三角形相似）.