新海高级中学高 数学期末考试模拟试卷有答案中学教育试题.pdf

江苏省新海高级中学 2008—2009学年度第一学期期末考试 高三数学模拟试卷（二） 班级__________姓名__________得分_________ 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分. 不需写出解答过程, 请把答案写在答题纸 的指定位置上.    ma nbc, 1 、已知向量 a (1,1), b (1,1), c ( 2 cos , 2 sin )( R) ，实数 m, n 满足 则 (m 3) 2 n2 的最大值为 . 2、对于满足0 a 4 的实数 a ，使x 2 ax 4x a 3恒成立的 x 取值范围_ ． 3 、扇形 OAB 半径为 2 ，圆心角∠AOB＝60°，点 D 是弧 AB 的中点，点C 在线段 OA 上，且 OC  3 ．则 CD OB 的值为     f ( x) sin 2x g ( x) cos(2x  ) x t t 0, f x g x 4 、已知函数 ， ，直线 ＝ （ ∈ ）与函数 ( ) 、 ( ) 的 6  2    图像分别交于 M、N 两点，则|MN| 的最大值是 ． 5、对于任意实数 x ，符号[ x ] 表示 x 的整数部分，即“[ x ] 是不超过 x 的最大整数” ．在实数轴 R （箭头向右）上[ x ] 是在点 x 左侧的第一个整数点，当 x 是整数时[ x ] 就是 x ．这个函数[ x ] 叫做 “取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么 [log 1] [log 2] [log 3] [log 4]  [log 1024 ] =__________ . 2 2 2 2 2 6. 已知抛物线的顶点在原点, 焦点在 x 轴的正半轴上, F 为焦点, A, B,C 为抛物线上的三点, 且满 足 FA FB FC 0 , FA FB  FC 6 , 则抛物线的方程为   sin   2 cos 0,2 7、方程 在 上的根的个数 8、 y | log x | 的定义域为 [a, b] , 值域为[0, 2] 则 区间[a, b] 的长度b a 的最小值为 2 2n2 n1  2 2      9、若数列 a 的通项公式为  ， a 的最大值为第 x 项 ，最小项为第 y a 5  4  (n N )     n n 5 5