直线与平面垂直的判定.pptVIP

* * * * * * 精品课件 * * 2.3.1 直线与平面垂直的判定（一） 精品课件 * 回顾知识：空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？ （1）直线在平面内， （2）直线与平面平行， （3）直线与平面相交 (垂直) 精品课件 * 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例引入 旗杆与地面垂直 精品课件 * A B 精品课件 * A B 精品课件 * A B 精品课件 * A B 精品课件 * A B 精品课件 * A B 精品课件 * A B 精品课件 * A B 精品课件 * A B 精品课件 * C C1 B1 A B 地面内任意一条直线 AB所在直线 ⊥ 精品课件 * C C1 B1 A B α 内过点B的直线 AB所在直线 内不过点B的直线 α α AB所在直线 内任意一条直线 α AB所在直线 ⊥ ⊥ ⊥ 精品课件 * 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直， 记作 ． 平面 的垂线 直线 l 的垂面 垂足 直线与平面垂直的定义 直线与平面的一条边垂直 精品课件 * 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直（ ） 深化定义： ? B C l 直线 l 垂直于平面α ，则直线 l 垂直于平面α中的任意一条直线 ? 精品课件 * 探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的试验： 过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）. (1)折痕AD与桌面垂直吗？ (2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面肯定垂直？ A 知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理 提出问题：除定义外，有没有比较方便可行的方法来 判断一条直线与一个平面垂直呢？ D 精品课件 * 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直． 精品课件 * 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 直线与平面垂直判定定理 判定定理 线线垂直 　　　线面垂直 关键：线不在多，相交则行 精品课件 * 例1 如图，已知 ，求证 典型例题 ——证明线面垂直 提示：“两个垂直，一个相交” 精品课件 * 练习1： 如图，已知OA、OB、OC两两垂直 （1）求证：OA⊥平面OBC （2）求证：OA⊥BC B C O A 分析：（1）要证OA⊥平面OBC，必须在平面OBC中找出两条与OA垂直的相交直线。 （2）OA⊥平面OBC，OA垂直平面内任意一条直线. 提示：“两个垂直，一个相交” 精品课件 * 练习2：平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，O为底面对角线交点，求证：PO⊥平面ABCD. C A B D O P 提示：“两个垂直，一个相交” * * * * * *