初中数学华东师大七年级上册第章整式的加减列代数式导学案.docxVIP

列代数式导学案 资阳市雁江区保和镇紫微初级中学 张惠英 【学习目标】1.知识目标：能把简单的数量关系用代数式表示出来 2.能力目标：通过学习养成观察、分析问题和抽象思维的能力 3.情感目标：在合作、讨论、交流中感受数学的应用价值，同时养成善于发现、积极思考、合作交流的学习态度. 【学习重点】列代数式的一般思路及正确列出代数式。 【学习难点】会根据所给数量关系列出代数式。 【学习过程】 新课引入：做一做 珠穆朗玛峰夏季山上的温度从山脚处开始每升高 100米降低℃，如果山脚温度是28℃，那么山上3000米处的温度为 （ ） ；那么山上5000米处的温度为（ ）： 一般地，山上x 米处的温度为（ ） 通过做一做,你得到什么启示？ 启示：通过以上问题的解决，说明了在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。 二、新课探究 （一）自学指导：认真看书第87—88页的内容，理解以下问题： 1.在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性。 2. 列代数式的一般思路：（1）审题，确定数量关系；（2）用字母表示关系中的量，列出代数式。 （二）新课讲解：教会学生列代数式的三招： 第一招：根据关键词列代数式 例1：设某数为 x ，用代数式表示： （1） 比某数的大1 的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差. 正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,准确把握它们和运算之间的关系. 第二招：列代数式要“咬文嚼字”，找准数量关系 例2：用代数式表示： ①a与b两数的平方和： ②a与b两数和的平方： ③a、b的平方和： ④a与b的平方的和： 注：列代数式时，一定要注意题目中的数量关系，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错. 第三招：根据语句层次列代数式 例3：用代数式表示： 1.三个连续偶数，中间一个是n，用代数式表示这三个数的平方和 、b两数的差的平方与a、b两数平方差的商. 3.电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n排有多少个座位？ 4.比x与y的积的倒数的4倍小3的数. 5.比a的倒数与b的倒数的和大1的数. 列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分，这样逐层分析题意，列代数式就容易多了. （三）学生露一手： 1.填空（组员独立完成，组长组织核对答案） （1）如果两数之和为20，其中一个数是，那么这两个数的积为　　 　　　　。 （2）设为整数，则三个连续的偶数：　　　　 　　 。 （3）比的平方大的数　　　 。 （4）某产品的生产成本由元下降后是　 　　　元。 （5）梯形的上底是，下底是上底的倍，高比上底小，则这个梯形的面积为　　　　　　。 2.教材第88页练习第1、2题。 （四）、课堂小结：学生总结，我学习了什么？ （五）、当堂小测： 1. 用代数式表示： （1）a的3倍与b的和； （2）x的倒数与y的差． 2.用代数式表示： （1）底面半径为r，高为h的圆锥的体积； （2）长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积； （3）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量； （4）某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行多少千米？ （5）m千克含盐为p%的盐水含水多少千克？ 3. 摄氏温度（℃）与绝对温度（K）是表示温度的两种不同的温标．下表给出了摄氏温度与绝对温度之间的一些数量关系： 请先在表内填空，由此可以猜测，当摄氏温度为t℃时，绝对温度为 K． 4.自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位．问该体育馆内一共有多少个座位？ （六）课后练习： 1.用代数式表示 （1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数 （2）与的和的20% （3）比x与y的积的倒数的4倍小3的数 (5)—9的绝对值减去x的差的一半 （4）a，b两数的平方和除以a，b两数的和的平方 2.列出实际问题中的代数式 （1）某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有 个座位。 （2）某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是（