初中数学八年级下册第十六章二次根式二次根式的乘法.docxVIP

二次根式的乘法 富顺县安溪镇毛桥九年制学校 邓贤波 学习目标： 1.理解二次根式的乘法法则； 2.会运用二次根式的乘法法则进行简单运算. 重点：理解二次根式的乘法法则：. 难点：会运用二次根式的乘法法则解题. 一、知识回顾 1.复习回顾 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ 引入新课 图中正方形的面积为3和7，你能计算图中阴影部分的面积吗？ 很容易得出阴影部分的面积为： 那么，你会计算上面的式子吗？ 目标解读 通过自主学习合作交流的方式探究二次根式乘法的运算法则，充分理解二次根式的乘法运算法则并能运用法则进行二次根式的乘法运算。 探究新知 自主学习 自己独立完成计算下列各式： 根据计算的结果，你发现各小题中两式之间存在什么关系吗？（在横线上填写，或者=） 2.合作交流 观察你计算的结果，你发现了什么规律？与组内其他同学交流你发现的规律，根据你发现的规律试着填空（在横线上填写，或者=） × × （a0,b0） 你能根据上面的探究归纳出二次根式的乘法运算的法则吗？请小组讨论并归纳总结二次根式的乘法运算法则 要点归纳：一般地，二次根式相乘，_________不变，________相乘. 语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 学以致用 请用探究的二次根式乘法的运算法则完成二次根式的计算 例1计算： （1）　（2） 　　　　 （3） （4） 方法总结:二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即 例2 计算: 方法总结:当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 例3 比较大小(一题多解): 方法总结: 比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法. 五、课堂小结 二次根式的乘法 内容 二次根式的乘法法则 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.即 二次根式的乘法法则拓展 ?多个二次根式相乘时此法则也适用，即 ? 六、课堂检测 1.计算的结果是 ( ) A. C. 2.下面计算结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 3.计算： 4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）： 计算： 6.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a,b. (1)已知,，求S；(2)已知,，求S. 能力提升 7.已知试着用a,b表示. 出处：富顺县2023年“四个一”活动一等奖