高考数学总复习 高效课时作业34 文 试题.pdf

2021年高考数学总复习 高效课时作业3-4 文 新人教版 一、选择题 1．(2021年)函数f(x) ＝2sin (ωx ＋φ) ，x∈R ，其中ω>0 ，－π<φ≤π.假设f(x)的最小正周期为6π ，且当x ＝ 时，f(x)获得最大值，那么( ) A ．f(x)在区间[ －2π ，0]上是增函数 B ．f(x)在区间[ －3π ，－π]上是增函数 C ．f(x)在区间[3π ，5π]上是减函数 D ．f(x)在区间[4π ，6π]上是减函数 解析：∵f(x)的最小正周期为6π ， ∴ω ＝ ， ∵当x ＝ 时，f(x)获得最大值， ∴ × ＋φ ＝ ＋2kπ(k∈Z) ，φ ＝ ＋2kπ(k∈Z) ， ∵ －π<φ≤π ，∴φ ＝ . ∴f(x) ＝2sin ，由此函数图象易得(图略) ， 在区间[ －2π ，0]上是增函数，而在区间[ －3π ，－π]或者[3π ，5π]上均没单调性，在区间[4π ，6π]上是增 函数．应选A. 答案：A 2 ．(2021年二模)要得到函数y ＝3cos 的图象，那么y ＝3sin 2x的图象( ) A ．沿x轴向左平移 个单位 B ．沿x向右平移 个单位 C ．沿x轴向左平移 个单位 D ．沿x向右平移 个单位 解析：y ＝3cos ＝3sin ＝3sin ＝3sin2 .选A. 答案：A 3 ．函数f(x) ＝Acos (ωx ＋φ)的图象如下图，f ＝－ ，那么f(0) ＝( ) A ．－ 　B ．－ C. D. 解析：由题中图象可知所求函数的周期为 π ，故ω ＝3 ，将 代入解析式得 π ＋φ ＝ ＋2kπ ，所以φ ＝－ ＋2kπ ，令φ ＝－ 代入解析式得f(x) ＝Acos ，又因为f ＝－ Asin ＝－ ，所以f(0) ＝Acos ＝Acos ＝ ，应选C. 答案：C 4 ．如图是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)(x∈R)在区间 上图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝ sin x(x∈R)的图象上所有的点( ) A ．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 B ．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 D ．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 解析：由题中函数的图象可知，其振幅为1且最大值为1，最小值为－1，∴纵坐标不变． 结合选项可知，图象是先向左平移，后横向伸缩． 将y ＝sin x(x∈R)向左平移 个单位长度为： y ＝sin (x∈R) ∵周期由y ＝sin x的2π变为图象中的π. ∴需将y ＝sin 各点的横坐标缩短到原来的 倍．解析式变为：y ＝sin . 答案：A 5 ．定义行列式运算 ＝a a －a a ，将函数f(x) ＝ 的图象向左平移n(n ＞ 1 4 2 3 0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，那么n的最小值为( ) A. B. C. D. 解析：f(x) ＝ ＝ cos x －sin x ＝2cos (x ＋ ) ，图象向左平移n个单位得f(x ＋n) ＝2cos (x ＋n ＋ ) ， ∵f(x ＋n)是偶函数，∴n ＋ ＝kπ ，∴n ＝kπ － ， 那么n的最小值为 时，函数为偶函数． 答案：C 二、填空题 6 ．(2021年)函数f(x) ＝Atan(ωx ＋φ)(ω>0 ，|φ|< ) ，y ＝f(x)的局部图象如图，那么f ＝ ________ ． 解析：由题中图象可知，此正切函数的半周期等于 － ＝ ，即最小正周期为