2022-2023学年北京燕山区初三第一学期数学期末试卷及答案.doc

2022-2023学年北京燕山区初三第一学期数学期末试卷及答案 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 心形线 B. 蝴蝶曲线 C. 四叶玫瑰线 D. 等角螺旋线 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对选项逐个判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； 故选：C 【点睛】此题考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，解题的关键是熟练掌握它们的概念，若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；一个平面图形，绕一点旋转，与自身完全重合，此平面图形为中心对称图形． 2. 已知的半径为，点P在内，则线段的长度可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点与圆的位置关系可得，，即可求解． 【详解】解：点P在内，的半径为， 则，只有A选项符合题意； 故选：A 【点睛】此题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是掌握点与圆的位置关系，正确得到． 3. 如图，，是的两条切线，A，B是切点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据切线的性质作答即可． 【详解】解：∵，是的两条切线，A，B是切点， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，即切线与半径成角． 4. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段绕点O顺时针旋转得到线段，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】抓住三要素：旋转中心是原点，旋转方向是顺时针，旋转角度是，据此画图得到点及其坐标． 【详解】解：如图所示：将点A顺时针旋转得到点，其坐标为， 故选：A． 【点睛】本题考查在直角坐标系中的旋转问题，解题的关键是根据旋转的三要素画图得到所求点的坐标． 5. 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，计划在未来两个月内，将厨余垃圾的月加工处理量从现在的1000吨提高到1200吨，若加工处理量的月平均增长率相同，设月平均增长率为x，可列方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均增长率公式，结合题意即可得解 【详解】解：设月平均增长率为x，依题意得 故选择：B 【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用平均增长率问题，理解并掌握平均增长率公式是解题的关键． 6. 一个不透明的口袋中有三张卡片，上面分别写着数字1，2，3，除数字外三张卡片无其他区别，小乐随机从中抽取一张卡片，放回摇匀，再随机抽取一张，则小乐抽到的两张卡片上的数字都是奇数的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用树状图法列出所有可能的情况以及都是奇数的情况，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：树状图如下： 所有可能的情况有9种，两张卡片上的数字都是奇数的情况有4中， 则两张卡片上的数字都是奇数的概率为 故选：B 【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题的关键是掌握求解概率的方法． 7. 唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该浆轮船的轮子半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设半径为 ，再根据圆的性质及勾股定理，可求出答案 【详解】解：设半径为 ，则 在 中，有 ，即 解得 故选：D 【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理，关键在于知道 垂直平分 这个隐藏的条件． 8. 下面的三个问题中都有两个变量y与x： ①王阿姨去坡峰岭观赏红叶，她登顶所用的时间y与平均速度x； ②用一根长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与矩形的一边长x； ③某篮球联赛采用单循环制（每两队之间都赛一场），比赛的场次y与参赛球队数x， 其中，变量y与x之间的函数关系（不考虑自变量取值范围）可以用一条抛物线表示的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】对选项逐个判断，判断出每个选项的函数关系，即可求解． 【详解】解：①王阿姨去坡峰岭观赏红叶，她登顶所用的时间y与平均速度x，此时变量y与x之间的函数关系为反比例函数关系，不符合题意； ②用一根长度一定的铁丝围