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【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷(人教版)
【单元测试】第二十一章 一元二次方程(夯实基础培优卷)
(考试时间:90分钟 试卷满分:100分)
学校:___________ 姓名:___________ 班级:___________考 号:___________
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2022·全国·九年级单元测试)一元二次方程根的情况为(???????)
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定
2.(2022·山东淄博·八年级期中)方程的解是(???????)
A.x =1 B.x = 2 C.x1 = 0,x2 = 1 D.x1 = 0,x2 = 2
3.(2022·浙江金华·八年级期中)已知一元二次方程,下列判断正确的是(???????)
A.该方程有两个不相等的实数根 B.该方程有两个相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况无法确定
4.(2022·湖南岳阳·七年级期中)已知方程的两个根分别是2和-3,则可分解为(???????)
A. B. C. D.
5.(2022·全国·九年级单元测试)一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是(???????)
A.和 B. C. D.
6.(2022·全国·九年级单元测试)已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+1=0,要使该方程有实数根,则m必须满足(???????)
A.m<2 B.m≤2 C.m<2且m≠1 D.m≤2且m≠1
7.(2022·江苏·九年级单元测试)如图,在中,,AB=,BC=.点从点开始沿边向点以的速度移动,同时点从点开始沿边向点以的速度移动,当其中一点到达终点时,另一点随即停止.当四边形的面积为时,点的运动时间为(?????)
A. B.或 C. D.或
8.(2022·湖南·长沙市长郡双语实验中学七年级期末)某班50位同学在图书馆共借了132书,其中男生每人借3本,女生每人借2本.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是(???????)
A. B. C. D.
9.(2022·四川宜宾·九年级期末)某口罩厂10月份的口罩产量为24万只,因预防疫情需要,11月份、12月份均增大产量,使第四季度的总产量达到88万只.设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为(???????)
A.88(1+x)2=24 B.88(1-x)2=24
C.24(1+x)2=88 D.24+24(1+x)+24(1+x)2=88
10.(2022·辽宁大连·九年级期末)有一块矩形铁皮,长50cm,宽30cm,在它的四个角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,要制作的无盖方盒的底面积为.设切去的正方形的边长为,可列方程为(???????)
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共8个小题,每题2分,共16分)
11.(2022·河北保定·九年级期末)已知关于x的一元二次方程的一个根是2,则另一个根为________,m的值是________.
12.(2022·浙江金华·八年级期中)已知x=1是方程的一个根,则2a-2b+2024=______.
13.(2022·江苏·九年级单元测试)已知方程(x﹣1)(x+2)=2(x+2)的根是x1,x2,则x1+x2的值是 _____.
14.(2022·全国·九年级单元测试)某学习小组的成员互赠新年贺卡,共用去72张贺卡,则该学习小组________有名成员;
15.(2022·全国·九年级单元测试)如图,在一块长17m、宽12m的矩形空地上,修建两条同样宽的相互垂直的道路,剩余部分栽种花草,要使绿化面积为176m2,则修建的路宽应为________ m.
16.(2022·河南南阳·九年级期中)已知关于x的方程(2x﹣m)(mx+1)=(3x+1)(mx﹣1)有一个根是0,则m的值等于 _____.
17.(2021·江苏淮安·九年级期中)如图,某小区有一块长为、宽为的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为________.
18.(2022·江苏泰州·九年级期末)随着退耕还林政策的进一步落实,某村从2017年底到2019年底林地面积变化如图所示,则2018,2019这两年该村林地面积年平均增长的百分率为_______.
解答题(本大题共8个小题,共54分;第19-22每小题6分,23-24每小题7分,25-26每小题8分)
19.(
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