2023-2024学年甘肃省张掖市高二下学期期中数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年甘肃省张掖市高二下学期期中数学模拟试题 一、单选题 1．下列导数运算正确的是 （ ）   1 1 x  x1 A． x 1 B． 2 x 2   2    x x   C．cosx sinx D．xlnx lnx 1 【正确答案】D 【分析】根据基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则逐项计算即可判断.  【详解】 1 1 ； x  x ；  ；xlnx lnx x  1 lnx 1. x 1 2 2 ln2 cosx sinx  x  x2   x   故选：D. B 4,3,5 C 0,5,1 O     △OBC BC 2．已知 为原点， ， ，则 的边 上的中线长为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【正确答案】B 【分析】由中点坐标公式和距离公式求解.  4 0 35 51 BC , , 2,1,2 【详解】线段 的中点坐标为  ，  2 2 2  △OBC BC 2 2 2 则 的边 上的中线长为 2 1  2 3.   故选：B   3．已知向量a (1,3,7)，b (2,m,n)分别是直线 ， 的方向向量，若l l l //l ，则mn （ ） 1 2 1 2 A．8 B．20 C．8 D．20 【正确答案】A 【分析】根据空间向量平行的坐标表示求解可得.  l//l   【详解】因为 1 2 ，则存在实数 使得a b ， 2 1  所以(1,3,7) (2,m,n) ，即m 3 ， n 7  1