大连市七年级数学试卷有理数解答题专题练习(及答案).pdfVIP

大连市七年级数学试卷有理数解答题专题练习 (及答案) 一、解答题 1．阅读材料，回答下列问题： 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用 数形结合的方法解决一些问题。例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这 两个数的差的绝对值表示； 在数轴上，有理数 3 与 1 对应的两点之间的距离为|3−1|=2； 在数轴上,有理数 5 与−2 对应的两点之间的距离为|5−(−2)|=7； 在数轴上，有理数−2 与 3 对应的两点之间的距离为|−2−3|=5； 在数轴上,有理数−8 与−5 对应的两点之间的距离为|−8−(−5)|=3；…… 如图 1，在数轴上有理数 a 对应的点为点 A ，有理数 b 对应的点为点 B，A ，B 两点之间的 距离表示为|a−b|或|b−a|，记为|AB|=|a−b|=|b−a|. （1）数轴上有理数−10 与−5 对应的两点之间的距离等于________ ；数轴上有理数 x 与−5 对应的两点之间的距离用含 x 的式子表示为________ ；若数轴上有理数 x 与−1 对应的两点 A ，B 之间的距离|AB|=2，则x 等于________ ； （2 ）如图 2，点 M，N，P 是数轴上的三点，点 M 表示的数为 4 ，点 N 表示的数为−2，动 点 P 表示的数为 x. ① 若 点 P 在 点 M ， N 之 间 ， 则 |x+2|+|x−4|=________ ；若 |x+2|+|x−4|═ 10 ， 则 x=________ ； ②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x−2|+|x−4|的最小值等于________ . 2 ．在数轴上，点 A,B 分别表示数 a,b，则线段 AB 的长表示为|a-b|，例如：在数轴上，点 A 表示 5.点 B 表示 2，则线段AB 的长表示为|5-2|=3：回答下列问题： （1）数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是________ ： （2 ）若AB=8 ，|b|=3|a|，求 a,b 的值. （3 ）若数轴上的任意一点 P 表示的数是 x ，且|x−a|+|x−b|的最小值为 4 ，若 a=3，求 b 的 值 3 ．在数轴上，点 A ，点 B 分别表示数 ，则线段AB 的长度可以用 表示. 例如：在数轴上点 A 表示 5，点 B 表示 2，则线段AB 的长表示为 . （1）若线段AB 的长表示为 6， ,则 ab 的值等于________ ； （2 ）已知数轴上的任意一点 P 表示的数是 x ，且 的最小值是 4 ，若 ，则b=________； （3 ）已知点A 在点 B 的右边，且 ，若 ， ，试判断 的符号， 说明理由． 4 ．已知数轴上的两点A 、B 所表示的数分别是 a 和 b,O 为数轴上的原点，如果有理数 a,b 满足 （1）求a 和b 的值； （2 ）若点 P 是一个动点，以每秒 5 个单位长度的速度从点 A 出发，沿数轴向右运动，请 问经过多长时间，点P 恰巧到达线段AB 的三等分点？ （3 ）若点C 是线段AB 的中点，点M 以每秒3 个单位长度的速度从点 C 开始向右运动， 同时点P 以每秒5 个单位长度的速度从点A 出发向右运动，点N 以每秒4 个单位长度的速 度从点B 开始向左运动，点P 与点M 之间的距离表示为PM，点P 与点N 之间的距离表示 为 PN，是否存在某一时刻使得 PM+PN=12？若存在，请求出此时点 P 表示的数；若不存 在，请说明理由. 5 ．在学习绝对值后，我们知道， 表示数 在数轴上的对应点与原点的距离. 如： 表示5 在数轴上的对应点到原点的距离．而 ，即 表示5、0 在数轴上 对应的两点之间的距离.类似的，有：